О доказательстве пятого постулата Евклида

Вы опоздали всего лишь на полторы сотни лет.

viksan31 в 27.03.2017, 16:15 написал(а): link

Спешу сообщить - я доказал пятый постулат Евклида.

Это что, несколько лет назад один студент Техниона (в Хайфе, Израиль) прислал мне доказательство четвёртого постулата Евклида(!!!), ну, того, который постулирует "все прямые углы равны между собой". Доказал, на полном серьёзе. Я не шучу.

А Вы, батенька, сразу взялись за пятый. Свежо. Смело. Креативно.

viksan31 в 27.03.2017, 16:15 написал(а): link

Можно ли доказательство выложить на яндекс-диске? 

Выкладывайте.

Изучал книги по основаниям геометрии Гилберта, Александрова, Ефимова и др.. Поэтому знаю, что "доказана" недоказуемость пятого постулата Евклида. Однако, в действительности недоказуемость пятого постулата "доказана" также как до этого "доказан"  пятый постулат Евклида.

Однако сегодня получил ответ от одного профессионального математика. Он сообщает, что доказана недоказуемость пятого постулата Евклида. Поэтому в ознакомлении с доказательством он не видит смысла, так оно  априори содержит ошибку. Я попросил найти ошибку, буду ждать ответа.

Доказательство  на яндекс-диск выложу завтра.

Хотелось бы знать уровень образования участников на форуме. Есть ли здесь профессиональные математики?

Это же аксиома, хоть и постулатом называется. Чего тут доказывать, если это аксиома?

 Простите за мальчишеский пыл, и если что-то где-то пропустил... не могу удержаться))

Если в плоскости прямые А и Б пересекают прямую С, и сумма внутренних односторонних углов  больше двух прямых (>180 градусов), а с другой - меньше, то прямые А и Б не параллельны, поскольку у параллельных прямых такая сумма = 180 градусам.

Поскольку  прямые А и Б не параллельны - значит, они пересекаются, и образуют с прямой С треугольник.

Сумма углов треугольника АБС=180 градусов, а значит, прямые А и Б пересекаются с той стороны, где сумма заданных углов меньше 180 градусов.

Сообщение было отредактировано Dredd в 28.03.2017, 14:44.

Dredd в 28.03.2017, 13:24 написал(а): link

Это же аксиома, хоть и постулатом называется. Чего тут доказывать, если это аксиома?

12d3 в 28.03.2017, 14:37 написал(а): link

Вот есть, например, теорема Пифагора. Можно ли ее сделать аксиомой Пифагора?

Врядли. Теорема Пифагора все-таки не очевидное утверждение, тогда как пятый постулат очевиден.

Dredd в 28.03.2017, 14:42 написал(а): link

Врядли. Теорема Пифагора все-таки не очевидное утверждение, тогда как пятый постулат очевиден.

Дело в том, что теорему Пифагора можно доказать, используя остальные аксиомы. Именно поэтому она называется теоремой.

Собственно, суть проблемы пятого постулата. Многим математикам казалось, что его можно доказать, используя остальные постулаты, и таким образом он стал бы теоремой. Это был бы весьма значительный результат. Они пытались это сделать, долго и безуспешно. Всем известным господином Лобачевским была построена модель, где в качестве аксиомы используется вместо пятого постулата его отрицание. Он долго ковырялся с этой моделькой и никаких противоречий не нашел (ибо, если бы пятый постулат все-таки оказался теоремой, противоречия когда-нибудь бы всплыли). Впоследствии было строго доказано, что ни само утверждение пятого постулата, ни его отрицание нельзя доказать, используя остальные постулаты.

Может быть, Вы мне укажите книгу, в которой есть строгое доказательство этого факта.

Хотя я изучил много литературы по основаниям геометрии и геометрии Лобачевского нигде не видел строгого логического доказательства.этого заключения.

viksan31 в 28.03.2017, 17:39 написал(а): link

Может быть, Вы мне укажите книгу, в которой есть строгое доказательство этого факта.