Вход через социальные сети

  • 2страниц:
  • 1
  • 2
  • 14.08.2009, 23:27
    0 up down
    Сообщение
    A такие слова как "малая теорема Ферма" вам что-то говорят?
  • 15.08.2009, 00:21
    0 up down
    Сообщение
    Hottabych в 14.8.2009, 23:27 написал(а): link

    A такие слова как "малая теорема Ферма" вам что-то говорят?


    Про теорему Ферма слышал, но подробностей не знаю. Думаю, тут она не нужна, т.к. задача взята из книги для поступающих в вузы, предполагается решение в рамках школьной программы.
  • 15.08.2009, 00:34
    0 up down
    Сообщение
    тогда последовательно найдите последние цифры чисел 3^1,3^2,3^3,3^4,3^5,3^6,... и Вам все станет понятно.
  • 16.08.2009, 20:49
    0 up down
    Сообщение
    Hottabych в 15.8.2009, 0:34 написал(а): link

    тогда последовательно найдите последние цифры чисел 3^1,3^2,3^3,3^4,3^5,3^6,... и Вам все станет понятно.


    3^1=33^2=93^3=273^4=813^5=2433^6=7293^7=21873^8=6561

    Закономерность очевидна, последние цифры чисел повторяются: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1. Нам нужно найти остаток от деления 1993 на 4, получится 1. Следовательно, последней цифрой числа 3^{1993} будет 3.
    Hottabych , благодарю Bac! Ho как быть c 1993^{1993}?
  • 16.08.2009, 21:38
    0 up down
    Сообщение

    1993^{1993}-3^{1993}=1990*... - делится на 10, значит эти числа имеют одинаковые последние цифры
  • 16.08.2009, 21:42
    0 up down
    Сообщение
    Hottabych в 16.8.2009, 21:38 написал(а): link

    1993^{1993}-3^{1993}=1990*...


    A как Вы это определили?
  • 16.08.2009, 22:14
    0 up down
    Сообщение
    Ellipsoid в 16.8.2009, 20:42 написал(а): link

    Hottabych в 16.8.2009, 21:38 написал(а): link

    1993^{1993}-3^{1993}=1990*...


    A как Вы это определили?

    По формулам сокращенного умножения a^n-b^n=(a-b)*...
  • 20.05.2017, 21:43
    -2 up down
    Сообщение

    Смотрите у нас есть число (1993)в степени 1993 мы берём последнюю цифру в данном случае 3 и подносим к квадрату кубу к 4 степени к 5 степени тут у нас получаеться число 243 как видим оно повторяеться в итоге возможние числа у нас (9,7,1,3) их 4 значит мы делим степень 1993 на 4 на количество возможних последних цифр у нас получился остаток 1 и остаток мы + с количеством возможних цифр получается 5 последняя цифра 5

     

     

  • 21.05.2017, 13:55
    3 up down
    Сообщение
    megatur393_1 в 20.05.2017, 21:43 написал(а): link
    у нас получился остаток 1 и остаток мы + с количеством возможних цифр получается 5 последняя цифра 5
    Бред. Ваще прикол - поднять мёртвую тему 8-летней (!!!) давности, чтобы написать заведомый бред. Никаким образом 5 не может быть последней цифрой заданного числа. Ведь задача уже была решена. Так какого хрена рыться в сгнивших темах? Не понимаю. Но дебилами земля российская полнится.
  • 29.05.2017, 20:48
    0 up down
    Сообщение

    Примените формулу бинома Ньютона. Имеем

    1993^1993 = (1990 + 3)^1993

    Все слагаемые, кроме последнего, оканчиваются на 0

    А последнее слагаемое равно 3^1993 

    То есть мы пришли к уже решенной задаче.