Вход через социальные сети

  • 18.12.2013, 19:09
    0 up down
    Сообщение
    Дано:
    \sin(2\alpha)=\frac{23}{32} где 2\alpha\in(0;\frac{\pi}2)
    Найти 16\sin(\alpha-\frac{\pi}4)
    Решение:
    \sin2\alpha=\cos(\frac{\pi}2-2\alpha)=1-2\sin^2(\frac{\pi}4-\alpha)=\frac{23}{32}
    отсюда следует, что
    2\sin^2(\frac{\pi}4-\alpha)=\frac9{32}
    \sin(\alpha-\frac{\pi}4)=\frac38
    Ответ: 16\sin(\alpha-\frac{\pi}4)=\frac38=6
  • 19.12.2013, 09:54
    0 up down
    Сообщение
    Вы не учли, что sin(\alpha -\frac {\pi}{4})=-sin(\frac {\pi}{4}-\alpha).
    Поэтому sin(\alpha -\frac {\pi}{4})=\pm\frac {3}{8}.
    Я так полагаю.

    Ай, виноват, не заметил, что 2\alpha \in (0;\frac {\pi}{2}).
    Тогда всё верно.
  • 19.12.2013, 10:29
    0 up down
    Сообщение
    Скрытый текст:
    ARRY в 19.12.2013, 7:54 написал(а): link

    Ай, виноват, не заметил, что 2\alpha \in (0;\frac {\pi}{2}).
    Тогда всё верно.

    Вспомнилось по ассоциации.
    Так вот, этот джентльмен жил где-то в глуши, и у него заболела жена. Тогда он написал письмо, велел
    слуге скакать во весь опор и отдать его доктору. Но пока слуга собирался и пока он писал письмо, жене
    стало лучше, так что он сделал в конце письма приписку: «С того времени как я написал это письмо,
    жене стало лучше, так что не приезжайте».
    © Стивен Ликок, "Завтрак у Смитов".

    Smile
  • 19.12.2013, 17:29
    0 up down
    Сообщение
    Да, в ответе ошибка. Я ее сделал и мне ее исправлять.
    Глупая ошибка. Спасибо вам за то, что обратили на нее
    мое внимание. Правильный ответ конечно -6.