Вход через социальные сети

  • 14.12.2013, 19:04
    0 up down
    Сообщение
    Сделаем подстановку x=n+y, где n=1,2, ... 2012, а y
    удовлетворяет условию 0ny^2+n^2y=a или y^2+ny-\frac{a}n=0 и далее
    y=-\frac n2+\sqrt{\frac{n^2}4+\frac an} и отсюда находим x
    x=\frac n2+\sqrt{\frac{n^2}4+\frac an}=\frac n2+\frac n2\sqrt{1+\frac{4a}{n^3}}=\frac n2\left(1+\sqrt{1+\frac{4a}{n^3}}\right)
    это и есть ответ. Но не забудьте это целое множество ответов. Ведь n=1,2 ... 2012.
    примечание: если воспользоваться приближенной формулой \sqrt{1+x}=1+\frac x2
    то получим приближенное решение в виде:
    x=n+\frac a{n^2} (ответ тем точнее, чем больше n)