Вход через социальные сети

Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Электричество и магнетизм.

Несмотря на то, что явление электричества известно уже несколько столетий, и мы даже...

8 / - zhamantikovagg 2 924 18.12.2017 at 00:41 by Накомарник
Тема форума GPS и ОТО

Здравствуйте. Хотелось бы обсудить следующее.

Множество раз я читал и слышал о том,...

26 / - lermont 1 539 03.12.2017 at 20:06 by rashid.ponkorn
Тема форума Нарушение закона сохранения энергии №2

Всем доброго времени суток!

Вот есть такая замечательная картинка (иллюстрация), которая...

48 / - lermont 2 448 02.12.2017 at 06:14 by zykov
Тема форума Нарушение закона сохранения энергии

Всем доброго времени суток! Такой вот вопрос.

1. Берём цилиндр, наливаем в него воду...

24 / - lermont 2 017 28.11.2017 at 20:57 by blandux
Тема форума Почему нет животных-гигантов? Провести параллели с конструкциями

Добрый вечер, господа. Преподаватель по металлическим конструкциям задал вопрос: «Мы можем...

8 / - golubovvlad 694 24.11.2017 at 21:56 by blandux
Тема форума перемещение за счет гравитационных волн

Недавно узнал о существовании неких гравитационных волн, которые регулярно незначительно...

31 / - Михаль 2 034 14.11.2017 at 15:59 by zykov
Тема форума Многомировая интерпретация = копенгагенская?

В каждой отдельной вселенной коллапс волновой функции всё равно ПРОИСХОДИТ! Ведь коты там не...

12 / - Пафнутий 1 127 12.11.2017 at 13:40 by zykov
Тема форума Колмогоровская сложность ДНК

Из теорем Звонкина-Левина и Брудно мы имеем, что колмогоровская сложность объекта равна энтропии...

25 / - Пафнутий 1 304 10.11.2017 at 22:16 by zykov
Тема форума Задача на тему угловой скорости и углового ускорения.

Здравствуйте, друзья. 

Такая ситуация, записалась на курс по механике,...

12 / - sofja.o 1 895 01.10.2017 at 09:52 by zykov
Тема форума Лифт Максвелла

Здравствуйте.

Прошу помочь разобраться в следующем мысленном эксперименте:
...

33 / - smittvolodya 4 243 25.09.2017 at 23:59 by zykov
Тема форума Определение натяжения каната и троса

Что-то я неслишком понимаю. Физика явно не моё (или, может, я просто не хочу думать головой). Но...

2 / - miachael.j 654 19.09.2017 at 15:27 by grigoriy
Тема форума Ответы на два этих вопроса дадут основание для сомнений

Полагаю, что КОНКРЕТНЫЕ ответы на два этих вопроса дадут основание для определённых сомнений....

20 / - sopov.48 2 914 11.09.2017 at 08:57 by sopov.48
Тема форума сила притяжения
Bo сколько раз сила притяжения Земли к солнцу больше силы притяжения Меркурия к Солнцу? Macca...
16 / - Arinok 11 381 07.09.2017 at 08:58 by dust1939
Тема форума Скорость света и время
Для путешествующего со скоростью света время останавливается. Но ведь путешествие совершается в...
47 / - andrewnogod 9 427 24.08.2017 at 12:34 by zykov
Тема форума Гравитация в центре
Уважаемые господа.
Мне не даёт покоя один вопрос. Прошу помочь разобраться и развеять мои...
13 / - alchi 9 006 23.08.2017 at 16:15 by Накомарник
Тема форума Запуск SpaceX, подробное видео

Очередной запуск, всем рекомендую - весьма интересно.

...

- dust1939 814 15.08.2017 at 23:13 by dust1939
Тема форума Распространение электромагнитного поля

Хочу прояснить некоторые моменты связанные с распространением электромагнитных волн по различным...

16 / - vidok 3 243 11.08.2017 at 13:43 by vidok
Тема форума Задача на тему: Распределение интенсивности в интерференционной картине от двух щелей.

Здравствуйте, помогите решить задачу пожалуйста. Вот условие: Докажите, что полная угловая...

1 / - Vitaliy.Super.1991 970 09.08.2017 at 16:52 by 12d3
Тема форума Определение хода лучей после прохождения рассеивающей линзы.
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить мне эту задачу. He могу понять ход лучей после...
6 / - Гамма 7 360 11.07.2017 at 07:48 by rboleg
Тема форума Вывод формулы потенциала произвольной точки, изменения плотности жидкости при изменении давления.

Здравствуйте, помогите пожалуйста вывести формулы потенциала произвольной точки и плотности...

1 / - Vitaliy.Super.1991 1 007 08.07.2017 at 05:52 by zykov
Тема форума Многожильные кабели с более чем одной искробезопасной цепью в зоне 1 и 2
"Половина всех отдельных жил, связанных друг с другом по отношению к другой половине (испытательное...
3 / - eleusinuly 1 245 30.06.2017 at 15:31 by dust1939
Тема форума Многомировая интерпретация Эверетта

Вопрос такой: согласно этой интерпретации события в параллельных реальностях,происходят...

6 / - flippy 2 123 29.06.2017 at 10:52 by music4music71
Тема форума Куча непростых задач
Вот решил подбросить работенки всем людям интересующимся физикой. Ниже даны непростые задачи из...
21 / - Хасим 16 196 26.06.2017 at 12:14 by Таланов
Тема форума Эквивалентность массы и энергии

Добрый день.

Изучаю в данный момент физику по курсу Матвеева. В первом томе "Механика"...

19 / - georgfour 4 876 16.06.2017 at 15:31 by 12d3
Тема форума помогите рассчитать диаметр каната

помогите разобраться, есть груз массой 50т= 490,5кН его  тянут лебедкой по ровной поверхности...

2 / - inna.ri111 1 551 16.06.2017 at 04:37 by inna.ri111
  • 298страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 293страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Электричество и магнетизм.

Несмотря на то, что явление электричества известно уже несколько столетий, и мы даже...

8 / - zhamantikovagg 2 924 18.12.2017 at 00:41 by Накомарник
GPS и ОТО

Здравствуйте. Хотелось бы обсудить следующее.

Множество раз я читал и слышал о том,...

26 / - lermont 1 539 03.12.2017 at 20:06 by rashid.ponkorn
Нарушение закона сохранения энергии №2

Всем доброго времени суток!

Вот есть такая замечательная картинка (иллюстрация), которая...

48 / - lermont 2 448 02.12.2017 at 06:14 by zykov
Нарушение закона сохранения энергии

Всем доброго времени суток! Такой вот вопрос.

1. Берём цилиндр, наливаем в него воду...

24 / - lermont 2 017 28.11.2017 at 20:57 by blandux
Почему нет животных-гигантов? Провести параллели с конструкциями

Добрый вечер, господа. Преподаватель по металлическим конструкциям задал вопрос: «Мы можем...

8 / - golubovvlad 694 24.11.2017 at 21:56 by blandux
перемещение за счет гравитационных волн

Недавно узнал о существовании неких гравитационных волн, которые регулярно незначительно...

31 / - Михаль 2 034 14.11.2017 at 15:59 by zykov
Многомировая интерпретация = копенгагенская?

В каждой отдельной вселенной коллапс волновой функции всё равно ПРОИСХОДИТ! Ведь коты там не...

12 / - Пафнутий 1 127 12.11.2017 at 13:40 by zykov
Колмогоровская сложность ДНК

Из теорем Звонкина-Левина и Брудно мы имеем, что колмогоровская сложность объекта равна энтропии...

25 / - Пафнутий 1 304 10.11.2017 at 22:16 by zykov
Задача на тему угловой скорости и углового ускорения.

Здравствуйте, друзья. 

Такая ситуация, записалась на курс по механике,...

12 / - sofja.o 1 895 01.10.2017 at 09:52 by zykov
Лифт Максвелла

Здравствуйте.

Прошу помочь разобраться в следующем мысленном эксперименте:
...

33 / - smittvolodya 4 243 25.09.2017 at 23:59 by zykov
Определение натяжения каната и троса

Что-то я неслишком понимаю. Физика явно не моё (или, может, я просто не хочу думать головой). Но...

2 / - miachael.j 654 19.09.2017 at 15:27 by grigoriy
Ответы на два этих вопроса дадут основание для сомнений

Полагаю, что КОНКРЕТНЫЕ ответы на два этих вопроса дадут основание для определённых сомнений....

20 / - sopov.48 2 914 11.09.2017 at 08:57 by sopov.48
сила притяжения
Bo сколько раз сила притяжения Земли к солнцу больше силы притяжения Меркурия к Солнцу? Macca...
16 / - Arinok 11 381 07.09.2017 at 08:58 by dust1939
Скорость света и время
Для путешествующего со скоростью света время останавливается. Но ведь путешествие совершается в...
47 / - andrewnogod 9 427 24.08.2017 at 12:34 by zykov
Гравитация в центре
Уважаемые господа.
Мне не даёт покоя один вопрос. Прошу помочь разобраться и развеять мои...
13 / - alchi 9 006 23.08.2017 at 16:15 by Накомарник
Запуск SpaceX, подробное видео

Очередной запуск, всем рекомендую - весьма интересно.

...

- dust1939 814 15.08.2017 at 23:13 by dust1939
Распространение электромагнитного поля

Хочу прояснить некоторые моменты связанные с распространением электромагнитных волн по различным...

16 / - vidok 3 243 11.08.2017 at 13:43 by vidok
Задача на тему: Распределение интенсивности в интерференционной картине от двух щелей.

Здравствуйте, помогите решить задачу пожалуйста. Вот условие: Докажите, что полная угловая...

1 / - Vitaliy.Super.1991 970 09.08.2017 at 16:52 by 12d3
Определение хода лучей после прохождения рассеивающей линзы.
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить мне эту задачу. He могу понять ход лучей после...
6 / - Гамма 7 360 11.07.2017 at 07:48 by rboleg
Вывод формулы потенциала произвольной точки, изменения плотности жидкости при изменении давления.

Здравствуйте, помогите пожалуйста вывести формулы потенциала произвольной точки и плотности...

1 / - Vitaliy.Super.1991 1 007 08.07.2017 at 05:52 by zykov
Многожильные кабели с более чем одной искробезопасной цепью в зоне 1 и 2
"Половина всех отдельных жил, связанных друг с другом по отношению к другой половине (испытательное...
3 / - eleusinuly 1 245 30.06.2017 at 15:31 by dust1939
Многомировая интерпретация Эверетта

Вопрос такой: согласно этой интерпретации события в параллельных реальностях,происходят...

6 / - flippy 2 123 29.06.2017 at 10:52 by music4music71
Куча непростых задач
Вот решил подбросить работенки всем людям интересующимся физикой. Ниже даны непростые задачи из...
21 / - Хасим 16 196 26.06.2017 at 12:14 by Таланов
Эквивалентность массы и энергии

Добрый день.

Изучаю в данный момент физику по курсу Матвеева. В первом томе "Механика"...

19 / - georgfour 4 876 16.06.2017 at 15:31 by 12d3
помогите рассчитать диаметр каната

помогите разобраться, есть груз массой 50т= 490,5кН его  тянут лебедкой по ровной поверхности...

2 / - inna.ri111 1 551 16.06.2017 at 04:37 by inna.ri111
  • 293страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:14
adminus
0 up down

Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Тепловое равновесие.
Температура. Шкала температур Цельсия.

Молекулярная физика и термодинамика изучают свойства и поведение макроскопических систем, т.е. систем, состоящих из огромного числа атомов и молекул. Типичные системы, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, содержат около 1025 атомов.

При исследовании таких систем важнейшими являются макроскопические величины, непосредственно измеряемые опытным путём и характеризующие свойства всей совокупности молекул в целом. Учитывая необычайную сложность макросистем, следует начать изучение с наиболее простых объектов – систем, состояние которых не меняется со временем. Состояние макроскопической системы, в котором она может находится неопределённо долгое время, называется равновесным (о нём говорят также, как о состоянии теплового равновесия). 

Равновесное состояние системы в целом может быть описано при помощи величин, называемых макроскопическими параметрами, к числу которых относят давление, объем и т. д. Каждый из параметров характеризует некоторое свойство системы. Так объем V мера свойства системы занимать ту или иную область пространства; давление Р мера свойства системы сопротивляться внешнему изменению ее объёма.

В состоянии теплового равновесия макроскопические параметры не меняются со временем, остаются постоянным.

Одним из наиболее важных параметров, характеризующих равновесные свойства макроскопической системы, является температура. Введем этот параметр, для чего рассмотрим два тела, которые могут взаимодействовать и обмениваться энергией. Этот тип взаимодействия, который называется тепловым, приводит к тому, что в результате столкновений молекул в области контакта двух тел происходит передача энергии от быстрых молекул к медленным. Это означает, что энергия движения атомов в одном теле уменьшается, в другом – увеличивается. Тело, которое теряет энергию, называют более нагретым, а тело, к которому энергия переходит – менее нагретым. Такой переход энергии продолжается до тех пор, пока не установится состояние теплового равновесия. В состоянии теплового равновесия степени нагретости тел одинаковы. Для характеристики степени нагретости тела вводят параметр, называемый температурой.

Из опыта известно, что при изменении температуры изменяются размеры тел, электрическое сопротивление и другие свойства. Таким образом, температуру можно определить по изменению какого-либо удобного для измерения физического свойства данного вещества.

Чаще всего для измерения температур используют свойство жидкости изменять объем при нагревании и охлаждении. Прибор, с помощью которого измеряется температура, называется термометром.

 

Обыкновенный жидкостной термометр состоит из небольшого стеклянного резервуара, к которому присоединена стеклянная трубка с узким внутренним каналом. Резервуар и часть трубки наполнены ртутью или другой жидкостью. Температуру среды, в которую погружен термометр, определяют по положению верхнего уровня ртути в трубке. Деления на шкале условились наносить следующим образом. Цифру 0 ставят в том месте шкалы, где устанавливается уровень столбика жидкости, когда термометр опущен в тающий снег, цифру 100 – в том месте, где устанавливается уровень столбика жидкости, когда термометр погружен в пары воды, кипящей при нормальном давлении (105 Па). Расстояние между этими метками делят на 100 равных частей, называемых градусами. Такая температурная шкала создана Цельсием. Градус по шкале Цельсия обозначают °С.

Кроме макроскопических параметров вводят параметры системы, связанные с индивидуальными характеристиками составляющих её частиц, называемые микроскопическими. К их числу относятся в первую очередь масса частиц, их скорость, кинетическая энергия.

Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Теория создана немецким физиком Р. Клаузисом в 1957 году для модели реального газа, которая называется идеальный газ. Основные признаки модели:

bullet

расстояния между молекулами велики по сравнению с их размерами;

bullet

взаимодействие между молекулами на расстоянии отсутствует;

bullet

при столкновениях молекул действуют большие силы отталкивания;

bullet

время столкновения много меньше времени свободного движения между столкновениями.

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) устанавливает связи между макро- и микропараметрами идеального газа. Основное уравнение МКТ выражает выражает связь давления газа со средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Давление газа на стенки сосуда является результатом многочисленных ударов молекул. При каждом ударе стенка получает силовой импульс, величина которого зависит от скорости молекул и, следовательно, от энергии их движения. При огромном числе ударов создается постоянное давление газа на стенку. Число ударов зависит от концентрации молекул n. Таким образом, можно ожидать, что давление газа связано с концентрацией молекул и с энергией их движения. Получим основное уравнение МКТ.

Рассмотрим сферический объём радиуса R, в котором находится N молекул идеального газа. Рассмотрим движение одной из них. Допустим, что молекула двигалась прямолинейно с импульсом ударилась о стенку под углом ψ к нормали и отскочила от неё под тем же углом, имея импульс . Найдём импульс, переданный молекулой стенке при ударе. Из закона сохранения импульса:

Т. к. удар упругий, и = 0, поэтому направлен по нормали к стенке и по модулю равен:

.

Путь, который молекула проходит от одного удара о стенку до другого, равен хорде АВ, т. е. величине 2Rcosψ.

Найдем число ударов молекулы о стенку за одну секунду. Оно равно отношению скорости молекулы к пути, проходимому молекулой от одного столкновения со стенкой до другого:

.

Сталкиваясь со стенками сосуда, одна молекула за одну секунду сообщает ей импульс

Суммарный импульс, сообщенный всеми N молекулами стенке сосуда за одну секунду будет равен

.

Из II закона Ньютона следует, что импульс, сообщённый за единицу времени стенке, численно равен силе, поэтому сила давления, действующая на поверхность сосуда, равна

.

Давление найдём, разделив силу на площадь поверхности сферического сосуда:

,

где – объём сосуда с газом.

Перепишем полученное равенство в виде:

Помножив и поделив правую часть на число молекул N в объёме V, получим:

или  (9)

Здесь введена величина – средняя квадратичная скорость, равная корню квадратному из суммы квадратов всех скоростей, делённой на число молекул:

.   (10)

Тогда

,   (11)
где n –концентрация молекул.

Это уравнение называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Получим связь давления со средней кинетической энергией поступательного движения молекулы

.   (12)

Из формулы (11) , следовательно:

.   (13)

Таким образом, давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы. Это утверждение можно считать другой формулировкой основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Закон Дальтона.

Рассмотрим газ, состоящий из молекул различных веществ, который находится в объёме V. Вследствие хаотического теплового движения молекулы каждой компоненты смеси будут распределены по объёму равномерно, т.е. так как если бы остальные компоненты газа отсутствовали. Из–за постоянных соударений молекул друг с другом, сопровождающихся частичным обменом между ними импульсами и энергиями, в смеси устанавливается тепловое равновесие. Всё это приводит к тому, что давление каждой из компонент смеси не будет зависеть от присутствия остальных.

Тогда результирующее давление определяется суммарным давлением всех компонентов, т.е. для смеси газов справедлив закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов.

,   (14)
где k – номер газовой компоненты в смеси, Pk – ее парциальное давление, т.е. то давление, которое имел бы k–ый газ, если бы только он один занимал весь объём, занимаемый смесью.

Средняя квадратичная скорость молекул.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории можно получить формулу для расчета средней квадратичной скорости молекул

.

Произведение массы одной молекулы m0 на число молекул в единице объема n равно плотности вещества r : r = m0×n.

Таким образом, . Отсюда следует, что

.   (15)