Вход через социальные сети

Целые числа

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Albendazole | Internet Pharmacy Buy Online


Looking for a albendazole? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 59 14.02.2018 at 02:23 by hallowedmantisdfy
scientist Levitra | Find Diners Club Purchase


Looking for a levitra? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 37 13.02.2018 at 00:01 by hallowedmantisdfy
scientist Crestor | Buy Cure Septicemia


Looking for a crestor? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 77 12.02.2018 at 21:52 by hallowedmantisdfy
scientist Requip | India Acid Price 0


Looking for a requip? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 49 08.02.2018 at 20:44 by hallowedmantisdfy
scientist Tamoxifen | Low Price 10Mg Overnight


Looking for a tamoxifen? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 51 07.02.2018 at 08:24 by hallowedmantisdfy
scientist Deltasone | To Buy Nosipren


Looking for a deltasone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 44 07.02.2018 at 06:31 by hallowedmantisdfy
scientist Nuvigil | Buy With Overnight Delivery


Looking for a nuvigil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 66 06.02.2018 at 12:31 by hallowedmantisdfy
scientist Armodafinil | Cost


Looking for a armodafinil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 127 23.01.2018 at 09:59 by hallowedmantisdfy
scientist Clozaril | Order Pharmaceutical Sale Pills


Looking for a clozaril? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 140 23.01.2018 at 05:37 by hallowedmantisdfy
scientist Noroxin | Can I Purchase Indiana


Looking for a noroxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 153 21.01.2018 at 18:58 by hallowedmantisdfy
scientist Carafate | Order Online No Prescription


Looking for a carafate? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 150 20.01.2018 at 23:08 by hallowedmantisdfy
scientist Grifulvin | Price V Apotheke 5Mg


Looking for a grifulvin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 166 20.01.2018 at 09:47 by hallowedmantisdfy
scientist Revia | Buy Without A Rx


Looking for a revia? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 145 19.01.2018 at 17:25 by hallowedmantisdfy
scientist Ambien | Mail Order


Looking for a ambien? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 225 18.01.2018 at 16:04 by hallowedmantisdfy
scientist Diclofenac | Where Can I Buy


Looking for a diclofenac? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 208 16.01.2018 at 20:39 by hallowedmantisdfy
scientist Toradol | Buy


Looking for a toradol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 201 16.01.2018 at 15:29 by hallowedmantisdfy
scientist Reglan | Purchase For Cats


Looking for a reglan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 184 16.01.2018 at 08:29 by hallowedmantisdfy
Тема форума тригонометрия

...

1 / - leonidzilb 505 28.12.2017 at 00:45 by grigoriy
Тема форума модуль вектора в криволин координатах
Здравствуйте!
как найти модуль вектора, через его компоненты в криволинейных координатах?...
6 / - skarden 13 685 25.12.2017 at 09:46 by alfield37
Тема форума Решительно пожалуйсто

В первом ведре в 4 раза больше воды чем ва втором,а в 3  ведре как во втором и первом вместе,...

11 / - chernyack.tatiana 2 052 08.12.2017 at 16:45 by grigoriy
Тема форума Добрый день, помогите решить задачу по математике за 5 клас)

Есть 49 коробок цветных карандашей. В коробках с одним количеством карандашей вмещается 228...

6 / - serkismog 1 423 10.10.2017 at 20:45 by blandux
Тема форума Нахождение координат центра окружности и конца дуги в 90 градусов. Помогите.

Дано: отрезок А(85;-20) В(-5;15)...

1 / - lexfromtver 1 397 30.06.2017 at 19:16 by zykov
Тема форума Найти координату третьей точки

Столкнулся в жизни с такой проблемой, как найти примерные координаты третьей точки, если...

10 / - theanton3399 3 525 30.06.2017 at 13:38 by vipakoz
Тема форума Математики не умеют логически вычитать из уменьшаемого

Автор темы, к сожалению,...
4 / - piven 2 199 27.06.2017 at 22:33 by piven
Тема форума Найти последнюю цифру числа.
Нужно найти последнюю цифру числа:
1. 3 в степени 1993.
2. 1993 в степени 1993.
...
13 / - Ellipsoid 33 541 30.05.2017 at 18:24 by Dredd
  • 156страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
тригонометрия

...

1 / - leonidzilb 505 28.12.2017 at 00:45 by grigoriy
модуль вектора в криволин координатах
Здравствуйте!
как найти модуль вектора, через его компоненты в криволинейных координатах?...
6 / - skarden 13 685 25.12.2017 at 09:46 by alfield37
Решительно пожалуйсто

В первом ведре в 4 раза больше воды чем ва втором,а в 3  ведре как во втором и первом вместе,...

11 / - chernyack.tatiana 2 052 08.12.2017 at 16:45 by grigoriy
Добрый день, помогите решить задачу по математике за 5 клас)

Есть 49 коробок цветных карандашей. В коробках с одним количеством карандашей вмещается 228...

6 / - serkismog 1 423 10.10.2017 at 20:45 by blandux
Нахождение координат центра окружности и конца дуги в 90 градусов. Помогите.

Дано: отрезок А(85;-20) В(-5;15)...

1 / - lexfromtver 1 397 30.06.2017 at 19:16 by zykov
Найти координату третьей точки

Столкнулся в жизни с такой проблемой, как найти примерные координаты третьей точки, если...

10 / - theanton3399 3 525 30.06.2017 at 13:38 by vipakoz
Математики не умеют логически вычитать из уменьшаемого

Автор темы, к сожалению,...
4 / - piven 2 199 27.06.2017 at 22:33 by piven
Найти последнюю цифру числа.
Нужно найти последнюю цифру числа:
1. 3 в степени 1993.
2. 1993 в степени 1993.
...
13 / - Ellipsoid 33 541 30.05.2017 at 18:24 by Dredd
Задачи c натуральными числами
Есть задача:

Доказать, что число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность...
3 / - МУХ 5 191 30.05.2017 at 18:19 by echss01
Решите пж задачу
№1Ковалок меди объёмом 18 куб. см сплавили с ковалком цинка объёмом 21 куб. см. Найдите массу 1 куб...
- darya.kryla 1 257 18.05.2017 at 20:28 by darya.kryla
решение задач по геометрии

Помогите решить задачи:

1.Даны вершины треугольника АВС А(2;1),В(-1;-1),С(3;2).Составить...

- shea11 1 371 20.04.2017 at 19:47 by shea11
Помоготе решить

В саду вишнёвых деревьев на 63 меньше, чем сливовых, а яблонь на 144 больше, чем слив. Сколько...

- Zvilkovskaya 1 443 18.04.2017 at 18:19 by Zvilkovskaya
Помогите составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3) равно расстоянию до прямой у=-2 . Сделать чертеж

Помогите хелп!составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3)...

1 / - any_times 2 348 15.04.2017 at 13:35 by ARRY
О доказательстве пятого постулата Евклида

Спешу сообщить - я доказал пятый постулат Евклида. Сегодня отправил доказательство известным...

19 / - viksan31 8 250 03.04.2017 at 12:50 by viksan31
олимпийские задания

Задания олимпиад разных лет http://пятьколец.рф

- radrad 1 639 14.03.2017 at 20:34 by radrad
Диагностическая работа 6 с5

Как доказать √(1953^200-4*1995^100) ирациональное число.

- dregonh 1 692 12.03.2017 at 16:09 by dregonh
Помогите решить для 4 класса
Дополни решение задачи по действиям, с пояснениями. Вычисли и запиши ответ. Из двух городов...
26 / - xitraya.ya 9 579 09.03.2017 at 23:09 by Студентс
Алгебра. 8 класс.

Подскажите, как решать квадратичные уравнения, никак не могу понять.
 

- mikhailova.280 1 795 02.03.2017 at 08:32 by mikhailova.280
Уравнение нормали ПОМОГИТЕ

Задание: написать уравнение нормали к кривой y=e^(1-x) зная, что эта нормаль параллельна прямой...

2 / - Hidemi2013 2 836 08.02.2017 at 18:49 by ARRY
Помогите, 9класс

дана система 

х^2+(y-3)^2=9
y=[x]=a

2 / - abrosyalnr 2 775 07.02.2017 at 19:58 by GEPIDIUM
Пожалуйста , помогите найти интегралы!!!!!

Найти интегралы !

3 / - gennnevra 3 405 03.02.2017 at 17:44 by 12d3
Найти угол между плоскостями

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1
cтороны основания равны 1, а боковые...

- kicul.tanya 1 962 28.01.2017 at 05:48 by kicul.tanya
помогите решать?

f(2-f(x))=6-4x  ,найти f(x)=ax+b
 

1 / - gelgelsema 2 396 19.01.2017 at 16:30 by grigoriy
Геометрия окружность HELP

Точки Р и Т принадлежат соответственно сторонам ВС и СД квадрата АВСД, причём ВР=ДТ и угол ВАР=...

- ssnnee 1 926 18.01.2017 at 11:43 by ssnnee
Прошу помогите Геометрия 7 класс
1. Периметр треуг. ABC равен 107 см. Сторона АВ равна 42 см, а разность сторон АС и ВС равна 15 см...
1 / - ser-evtushenko2015 2 933 28.12.2016 at 20:55 by Albe
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:15
adminus
0 up down

Целые числа

Целые числа

Теперь, когда у нас уже определены положение натуральных чисел на координатной прямой и число 0, мы можем расширить числовое множество так, чтобы операция вычитания была определена на всем множестве.

1
Рисунок 1.1.5.1

Рассмотрим снова координатную прямую x . Заметим, что единичный отрезок можно откладывать на этой прямой не только вправо от точки O , обозначая тем самым натуральные числа, но и влево. Рассмотрим, например, точку A , как было сказано выше, отвечающую числу 5. Построим теперь точку A' , симметричную точке A относительно точки O . Координатой точки A считается число 5, а координату точки A' записывают так: –5 и читают «минус пять». По определению, координатой точки O считается число 0 (нуль). Числа 5 и –5 называют числами противоположными . Аналогично, любому натуральному числу соответствует противоположное.

 

Множество всех чисел, противоположных натуральным, называется множеством целых отрицательных чисел . Сами натуральные числа при этом называют целыми положительными числами . Множество целых отрицательных чисел, множество целых положительных чисел и число нуль вместе называются множеством целых чисел .

Это множество обозначается Сами натуральные числа иногда записывают со знаком плюс (+), а им противоположные всегда пишут со знаком минус (–). Знак минус перед целым отрицательным числом называется знаком количества в отличие от знака вычитания, который называется знаком действия .

Заданное направление координатной прямой называется положительным , противоположное направление называется отрицательным .

 

 

Модулем ( абсолютной величиной ) числа называется:

  • само число, если оно положительное,
  • 0, если число равно 0,
  • противоположное положительное число, если число – отрицательное.

В нашем примере модулем числа –5 является число 5. Операция модуль обозначается двумя вертикальными чертами, например,

Мы помним, что разность двух натуральных чисел не всегда является натуральным числом. Теперь, введя множество отрицательных чисел, мы можем изучить операции на множестве целых чисел.

Сложение.

  1. Для того, чтобы сложить два целых числа с одинаковыми знаками, нужно сложить их модули и перед суммой поставить их общий знак.

    Пример 1

    Вычислите (+2) + (+5).

    Показать решение

    (+2) + (+5) = +7.

    Ответ. +7.


    Пример 2

    Вычислите (–4) + (–7).

    Показать решение

    (–4) + (–7) = –11.

    Ответ. –11.


  2. Для того, чтобы сложить два целых числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак большего по модулю числа.

    Пример 3

    Вычислите (–2) + (+5).

    Показать решение

    (–2) + (+5) = +3.

    Ответ. +3.


    Пример 4

    Вычислите (+4) + (–7).

    Показать решение

    (+4) + (–7) = –3.

    Ответ. –3.


Вычитание.

Вычитание двух целых чисел сводится к сложению уменьшаемого и числа, противоположному вычитаемому.

  • Пример 5

    Вычислите (–2) – (+5).

    Показать решение

    (–2) – (+5) = (–2) + (–5) = –7.

    Ответ. –7.


    Пример 6

    Вычислите (+4) – (–7).

    Показать решение

    (+4) – (–7) = (+4) + (+7) = +11.

    Ответ. +11.


Умножение.

Для того, чтобы перемножить два целых числа, нужно перемножить их модули и перед произведением поставить знак плюс (+), если исходные числа были одного знака, и минус (–) – если разного.

Правило знаков при умножении:

  • Пример 7

    Вычислите (+2) ∙ (–3).

    Показать решение

    (+2) ∙ (–3) = –6.

    Ответ. –6.


    Пример 8

    Вычислите (–2) ∙ (–3).

    Показать решение

    (–2) ∙ (–3) = +6.

    Ответ. +6.


    Пример 9

    Вычислите (–5) ∙ (+3).

    Показать решение

    (–5) ∙ (+3) = –15.

    Ответ. –15.


При перемножении нескольких сомножителей знак произведения положителен, если число отрицательных сомножителей чётно, и отрицателен, если нечётно.

  • Пример 10

    Вычислите (–2) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–3) ∙ (+4).

    Показать решение

    (–2) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–3) ∙ (+4) = –360 (три отрицательных сомножителя).

    Ответ. –360.


    Пример 11

    Вычислите (–2) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (+3) ∙ (+4).

    Показать решение

    (–2) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (+3) ∙ (+4) = 360 (два отрицательных сомножителя).

    Ответ. 360.


Деление.

Для того, чтобы разделить одно целое число на другое, нужно разделить модуль первого числа на модуль второго и поставить перед частным знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковые, и минус, – если разные.

  • Пример 12

    Вычислите (–12) : (+6).

    Показать решение

    (–12) : (+6) = –2.

    Ответ. –2.


    Пример 13

    Вычислите (+4) : (–2).

    Показать решение

    (+4) : (–2) = –2.

    Ответ. –2.


    Пример 14

    Вычислите (–15) : (–5).

    Показать решение

    (–15) : (–5) = +3.

    Ответ. +3.