Вход через социальные сети

Понятие о среднем

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Решить задачку
сечение цилиндра паралельно его оси отсекает от окружности дугу в 120 градусов. Радиус цилиндра 6...
- mmmarsel1991 1 722 mmmarsel1991
Тема форума Кодирование по методу Шеннона-Фано
Пусть задан алфавит c частотами
...
- eugrita 1 723 eugrita
Тема форума Вычислить.
...
- Brest-rap2011 1 266 Brest-rap2011
Тема форума нужно срочно сделать помогите контрольная!
Решить уравнения и неравенства
1) 2sinx-cos^2 x*sinx=0
2)1/cos^2 x-4=0
3)√...
- Gangster06 1 310 Gangster06
Тема форума Задачка на Гомотетию
Здрасте!...
- Antacid 1 565 Antacid
Тема форума Помогите решить примеры)
...
- Милаха 1 783 Милаха
Тема форума Тригонометрияhttp
1) 2 2
2cos x-7sin y
tgx=-...
- Настёна23 1 387 Настёна23
Тема форума Квадратное уравнение
He решая квадратного уравнения, определите, какое из них имеет корни (-3) и 2 ?
a) x²+x-...
- tsengma 1 394 tsengma
Тема форума Многочлены
[attachmentid=10241]помогите пожлуст 2 и 4 номер, очень надо но не могу ни чего сделать
- zheka91 1 483 zheka91
Тема форума задача по геометрии на тему призма
Здравствуйте, уважаемые форумчане! Помогите мне пожалуйста решить две простых задачи на тему...
- nicrolit 3 742 nicrolit
Тема форума метрика в стереометрии
Люди,подскажите пожалуйсто,где мне поискать литературку на тему "метрические задачи на построение...
- karl-skram 1 840 karl-skram
Нет тем в этой группе
18.08.2014, 04:15
adminus
0 up down

Понятие о среднем

Понятие о среднем

Если дан ряд величин, то всякая величина, заключённая между наибольшей и наименьшей из данных величин, называется «средней». В математике наиболее распространены следующие средние.

 

Средним арифметическим   n чисел x 1 x 2 x 3, ...,  x n называется число

 

Средним геометрическим   n чисел x 1 x 2 x 3, ...,  x n  ( x i  > 0) называется число

 

Средним квадратичным   n чисел x 1 x 2 x 3, ...,  x n называется число

 

Средним гармоническим   n чисел x 1 x 2 x 3, ...,  x n  ( x i  > 0) называется число

Модель 1.13. Средние величины
Пример 1

Найти среднее гармоническое чисел 1, 3, 5.

Показать решение

По формуле для среднего гармонического получаем:
Ответ.  


Пример 2

Найти среднее квадратичное чисел 1, 3, 5.

Показать решение

По формуле для среднего квадратичного получаем:
Ответ.  


Если для чисел x 1 x 2 x 3, ...,  x n существуют все определенные выше средние, то для них всегда верно неравенство:

В частности, для любых a и b