Вход через социальные сети

Дифференциальные уравнения

Тип Название темы Ответов Автор Просмотровсортировать по убыванию Последнее сообщение
Тема форума Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
scientist Armodafinil | Cost


Looking for a armodafinil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 4 23.01.2018 at 09:59 by hallowedmantisdfy
scientist Carafate | Order Online No Prescription


Looking for a carafate? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 14 20.01.2018 at 23:08 by hallowedmantisdfy
scientist Revia | Buy Without A Rx


Looking for a revia? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 15 19.01.2018 at 17:25 by hallowedmantisdfy
scientist Clozaril | Order Pharmaceutical Sale Pills


Looking for a clozaril? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 18 23.01.2018 at 05:37 by hallowedmantisdfy
scientist Ambien | Mail Order


Looking for a ambien? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 22 18.01.2018 at 16:04 by hallowedmantisdfy
scientist Noroxin | Can I Purchase Indiana


Looking for a noroxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 26 21.01.2018 at 18:58 by hallowedmantisdfy
scientist Grifulvin | Price V Apotheke 5Mg


Looking for a grifulvin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 32 20.01.2018 at 09:47 by hallowedmantisdfy
scientist Diclofenac | Where Can I Buy


Looking for a diclofenac? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 48 16.01.2018 at 20:39 by hallowedmantisdfy
scientist Reglan | Purchase For Cats


Looking for a reglan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 52 16.01.2018 at 08:29 by hallowedmantisdfy
scientist Toradol | Buy


Looking for a toradol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 58 16.01.2018 at 15:29 by hallowedmantisdfy
Тема форума тригонометрия

...

1 / - leonidzilb 297 28.12.2017 at 00:45 by grigoriy
Тема форума Задание по модулярной арифметике
Вектор ß [3.5.7] является основой системы модулярной арифметики.
дано:
вектор а...
1 / - oVas 1 088 21.06.2011 at 15:25 by vicvolf
Тема форума ЗАДАЧИ
Я в рисунке совсем запуталась, не знаю уже что и делать. B общем помогите пожалуйста, кто может, c...
1 / - Tomaro 1 089 10.04.2010 at 00:37 by AV_77
Тема форума Последовательности
Рассмотрим последовательности ...
1 / - JeffLebovski 1 090 13.07.2011 at 12:57 by Ian
Тема форума Пример на комплексные числа
Помогите пожалуйста решить пример, очень нужно, a в комплексных числах я не силён.
Суть...
- Взломщик 1 091 Взломщик
Тема форума B6: Тригонометрическое выражение
Ничего не получилось. Ответ так и написал наугад. A теперь просто интересно, как же решается!...
1 / - Homka 1 091 04.06.2009 at 16:03 by jarik
Тема форума тяжело(
...
- kryasan4ik 1 092 kryasan4ik
Тема форума логарифмирование
...
- timoshka 1 092 timoshka
Тема форума Модули
Найти все х при которых модуль суммы чисел ...
1 / - k1ng1232 1 092 03.06.2009 at 14:28 by Pyotr
Тема форума Большая к вам просьба,помогите мне
Мне нужно продифференцировать функции...Бошка уже не варит,путаюсь до ужаса.Прогите мне:
1....
1 / - zly4ka_zly4ka 1 092 18.10.2011 at 22:59 by vicvolf
Тема форума Цилиндр...
Высота - 12 м. Радиус основания - 10 м. Найти площадь его сечения плоскостью, которая параллельна...
1 / - Mr.IL 1 094 26.01.2011 at 20:37 by Mr.IL
Тема форума Подкоренное значения 2?
Помогите найти подкоренное 2 .... Наиболее приближенно c помощью формул.. плиз..
1 / - R1chard 1 094 19.04.2011 at 21:14 by mihailm
Тема форума Решить уравнение
Решить уравнение
Последняя задача
Вроде бы начал решать, но проблема возникла с...
1 / - plainair 1 094 24.11.2011 at 23:02 by vicvolf
Тема форума в базисе Bv найти координаты вектора
решила, как мне кажется половину задачи... а дальше туго соображается...
подскажите,...
1 / - Chertovka 1 094 15.05.2011 at 16:57 by Chertovka
  • 155страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотровсортировать по убыванию Последнее сообщение
Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
тригонометрия

...

1 / - leonidzilb 297 28.12.2017 at 00:45 by grigoriy
Задание по модулярной арифметике
Вектор ß [3.5.7] является основой системы модулярной арифметики.
дано:
вектор а...
1 / - oVas 1 088 21.06.2011 at 15:25 by vicvolf
ЗАДАЧИ
Я в рисунке совсем запуталась, не знаю уже что и делать. B общем помогите пожалуйста, кто может, c...
1 / - Tomaro 1 089 10.04.2010 at 00:37 by AV_77
Последовательности
Рассмотрим последовательности ...
1 / - JeffLebovski 1 090 13.07.2011 at 12:57 by Ian
Пример на комплексные числа
Помогите пожалуйста решить пример, очень нужно, a в комплексных числах я не силён.
Суть...
- Взломщик 1 091 Взломщик
B6: Тригонометрическое выражение
Ничего не получилось. Ответ так и написал наугад. A теперь просто интересно, как же решается!...
1 / - Homka 1 091 04.06.2009 at 16:03 by jarik
тяжело(
...
- kryasan4ik 1 092 kryasan4ik
логарифмирование
...
- timoshka 1 092 timoshka
Модули
Найти все х при которых модуль суммы чисел ...
1 / - k1ng1232 1 092 03.06.2009 at 14:28 by Pyotr
Большая к вам просьба,помогите мне
Мне нужно продифференцировать функции...Бошка уже не варит,путаюсь до ужаса.Прогите мне:
1....
1 / - zly4ka_zly4ka 1 092 18.10.2011 at 22:59 by vicvolf
Цилиндр...
Высота - 12 м. Радиус основания - 10 м. Найти площадь его сечения плоскостью, которая параллельна...
1 / - Mr.IL 1 094 26.01.2011 at 20:37 by Mr.IL
Подкоренное значения 2?
Помогите найти подкоренное 2 .... Наиболее приближенно c помощью формул.. плиз..
1 / - R1chard 1 094 19.04.2011 at 21:14 by mihailm
Решить уравнение
Решить уравнение
Последняя задача
Вроде бы начал решать, но проблема возникла с...
1 / - plainair 1 094 24.11.2011 at 23:02 by vicvolf
в базисе Bv найти координаты вектора
решила, как мне кажется половину задачи... а дальше туго соображается...
подскажите,...
1 / - Chertovka 1 094 15.05.2011 at 16:57 by Chertovka
Задача на делимость чисел.
...
1 / - IQDDD 1 094 17.04.2011 at 01:31 by Ian
помогите..
Привет, помогите пожалуйста решить задачи.. у меня 2 задачки я никак c ними немогу разобратся...
1 / - maserati1 1 094 06.12.2010 at 19:00 by AV_77
Тетраэдр
Добрый вечер, уважаемые форумчане! Я решила очень лёгкую задачу, но всё равно меня одолевают...
2 / - musika 1 095 26.10.2011 at 23:54 by musika
Площадь треугольника
10-я задача..Нужно найти площаль треугольника ABC. Файл c рисунком приклеплен
Eсть...
- PaRaDiSe_AnGeL 1 095 PaRaDiSe_AnGeL
Геометрия:Цилиндр,Конус!
...
- nado 1 095 nado
Задача c окружностью
Здравствуйте! Извините, если что-то не так.
Решаю задачу: внутри круга лежат 2 точки A и B....
1 / - Mark2 1 095 23.01.2011 at 00:58 by Ian
Помогите c задачей по геометрии!
Задача: Вравнобедренном треугольнике медиана к боковой стороне равна три корня из двух и образует...
- mvm 1 095 mvm
РЕбята посмотрите кто задачку!
Задача 1!Внутри правильного 10 - угольника co стороной длины 10 расположен привильный 10-угольник...
1 / - honestly 1 095 05.02.2010 at 19:30 by k1ng1232
Доказать равенство
Пусть r,s,t-...
- JeffLebovski 1 095 JeffLebovski
Парламентская комбинаторика
B парламенте страны Люсопакан 120 депутатов. Каждый из депутатов может состоять либо в коалиции,...
- Xenia1996 1 095 Xenia1996
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Часто задаваемые вопросы по дифференциальным уравнениям

Уравнения, допускающие понижение порядка

Уравнения, допускающие понижения порядка

1. Если уравнение имеет вид F(x,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсуствует функция y, а также все ее производные до k-1й включительно, можно уменьшить порядок уравнения путем замены y^{(k)}=z
Пример.
тема: ДУ высших порядков
xy''' + y'' = x + 1
Решение
Сделаем замену: y'' = p ,\, \, \, y''' = p'
Порядок исходного уравнения уменьшился до первого:
xp' + p = x + 1
Делим на х и получаем линейное уравнение:
p' + \frac {p} {x} = \frac {x + 1 } {x}
Решив это линейное уравнение получим
p = \frac {x} {2} + 1 + \frac {c_1} {x}
Для нахождения решения исходного уравнения необходимо дважды проинтегрировать полученное выражение:
y'=\int{\(\frac{x}{2}+1+\frac{C_1}{x}\)dx}=\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2
y=\int{\(\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2\)dx}=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1(x\ln x -x)+C_2x+C_3=\\=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+(C_2-1)x+C_3=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+\tilde{C_2}x+C_3
(в последнем равенстве сделана замена C_2-1=\tilde{C_2})
Ответ: y=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+C_2x+C_3

2. Если уравнение имеет видF(y,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсутствует независимая переменная, порядок уравнения можно понизить на 1 путем введения параметра p(y)=y'.Вторая производная при этом заменяется по схеме y''=\frac{dy'}{dx}=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\cdot \frac{dy}{dx}=p'\cdot p
Пример.
y''+(y')^2=2e^{-y}
Решение
Сделаем замену y'=p
Тогда  y''=pp'. Исходное уравнение примет вид
pp'+p^2=2e^{-y}
\frac{1}{2}(p^2)'+p^2=2e^{-y}
Сделаем замену p^2=t
Получаем линейное уравнение t'+2t=4e^{-y}, решив которое получаем ответ
t=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
Делаем обратную замену:
p^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
И еще одну обратную замену
(y')^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
y'=2\sqrt{e^{-y}+Ce^{-2y}}
Получили уравнение с разделяющимися переменными, которое далее легко решается