Вход через социальные сети

Методы оптимизации

Тип Название темы Ответовсортировать по убыванию Автор Просмотров Последнее сообщение
Теоретическая статья Разложение выражений на множители

Разложение выражений на множители

...
- adminus 67 176 18.08.2014 at 04:18 by adminus
Теоретическая статья Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

...
- adminus 37 662 18.08.2014 at 04:23 by adminus
Теоретическая статья Окружность Аполлония

Окружность Аполлония

...
- adminus 36 301 18.08.2014 at 04:27 by adminus
Теоретическая статья Метод Гаусса

Метод Гаусса

- adminus 34 831 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Математика

Математика

Математик, который не...
- adminus 207 564 18.08.2014 at 04:13 by adminus
Теоретическая статья Системы координат - adminus 38 993 18.08.2014 at 04:21 by adminus
Теоретическая статья Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

...
- adminus 71 973 18.08.2014 at 04:25 by adminus
Теоретическая статья Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых

Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых

...
- adminus 44 140 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума Интересная последовательность
Дана последовательность
...
- Xenia1996 1 716 Xenia1996
Тема форума задачки по геометрии
Может, кто-то сможет помочь c задачкой на двугранные углы:

1) У правильной треугольной...
- mat-maniak 2 327 mat-maniak
Тема форума Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике курс 1 [оплата]
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике 1 курс.

Контрольная...
- DumBiK 1 843 DumBiK
Тема форума Геоетрия 8 кл
B равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC медианы пересекаются в точке O. Найти площадь...
- мама 1 933 мама
Теоретическая статья Общие приёмы решения уравнений

Решение уравнения

...

- adminus 100 777 18.08.2014 at 04:34 by adminus
Теоретическая статья Вектор-функции

Вектор-функции

...
- adminus 33 156 18.08.2014 at 04:24 by adminus
Теоретическая статья Базис. Общая декартова система координат

Базис. Общая декартова система координат

...
- adminus 48 386 18.08.2014 at 04:28 by adminus
Теоретическая статья Преобразование уравнений при изменении координат - adminus 29 213 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума Решить задачку
сечение цилиндра паралельно его оси отсекает от окружности дугу в 120 градусов. Радиус цилиндра 6...
- mmmarsel1991 1 868 mmmarsel1991
Тема форума Помогите пожалуйста c алгеброй)
2вс-в^2-c^2+a^2 / 2bc

^ этим сзнаком степень числа обозначена!

/ - дробная...
- Yuliya_Onischenko 1 728 Yuliya_Onischenko
Теоретическая статья Десятичные дроби

Десятичные дроби

...
- adminus 58 051 18.08.2014 at 04:15 by adminus
Теоретическая статья Асимптоты

Асимптоты

...
- adminus 33 935 18.08.2014 at 04:22 by adminus
Теоретическая статья Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

...
- adminus 42 140 18.08.2014 at 04:26 by adminus
Теоретическая статья Построения на изображениях

Построения на изображениях

...
- adminus 32 421 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума Геометрия!
Здравствуйте, Уважаемые Форумчане!!!!...
- vmamcev 2 224 vmamcev
Тема форума Помогите Пожалуйста!
Найти значения параметров a и d. при которых прямая
x=3 + 4t
y= 1 +4t
z=-3 + t...
- Вася 305 1 754 Вася 305
Теоретическая статья Уравнение и его корни

Квадратное уравнение

...

- adminus 44 659 18.08.2014 at 04:34 by adminus
  • 155страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответовсортировать по убыванию Автор Просмотров Последнее сообщение
Интересная последовательность
Дана последовательность
...
- Xenia1996 1 716 Xenia1996
задачки по геометрии
Может, кто-то сможет помочь c задачкой на двугранные углы:

1) У правильной треугольной...
- mat-maniak 2 327 mat-maniak
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике курс 1 [оплата]
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике 1 курс.

Контрольная...
- DumBiK 1 843 DumBiK
Геоетрия 8 кл
B равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC медианы пересекаются в точке O. Найти площадь...
- мама 1 933 мама
Решить задачку
сечение цилиндра паралельно его оси отсекает от окружности дугу в 120 градусов. Радиус цилиндра 6...
- mmmarsel1991 1 868 mmmarsel1991
Помогите пожалуйста c алгеброй)
2вс-в^2-c^2+a^2 / 2bc

^ этим сзнаком степень числа обозначена!

/ - дробная...
- Yuliya_Onischenko 1 728 Yuliya_Onischenko
Геометрия!
Здравствуйте, Уважаемые Форумчане!!!!...
- vmamcev 2 224 vmamcev
Помогите Пожалуйста!
Найти значения параметров a и d. при которых прямая
x=3 + 4t
y= 1 +4t
z=-3 + t...
- Вася 305 1 754 Вася 305
Задачи по стереометрии - оплачиваемые
...
- Руслан111 1 938 Руслан111
Бесконечно ли много квадратов в последовательности?
Дана последовательность натуральных чисел:
...
- Xenia1996 1 811 Xenia1996
Range of f(x)
If ...
- jacks 1 802 jacks
Тригонометрические неравенства
...
- ольгаша 1 858 ольгаша
краевая задача, метод наименьших квадратов
Здравствуйте. Мне необходимо реализовать решение краевой задачи для диф. уравнения методом...
- carlos0n 2 114 carlos0n
подскажите пожалуйста как решить
найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения 4cosx*cos2x...
- tanya611 1 872 tanya611
Интересная задача
Найти все значения х для которых

...
- ETNIES 2 385 ETNIES
Координаты в пространстве
Вот тут 8 задачек которые я не могу ника решить ребята помогите пожалуйста!

только...
- headlong 1 939 headlong
задача
Pacстояние между селами A и B Равно 150 км. Из села A в Село B одновременно выезжают две машины....
- tanya611 1 753 tanya611
3 задачи на решение
Ребят помогите с решением 3 задач, немогу понять откуда корни ростут, я заочник и этих тем нам не...
- beznavorotov 1 644 beznavorotov
Сумма 2011-ых степеней
Существуют ли 11...
- Xenia1996 1 702 Xenia1996
разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 1 652 05.02.2015 at 09:24 by a_gaini_r
Найти угол между плоскостями

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1
cтороны основания равны 1, а боковые...

- kicul.tanya 2 407 28.01.2017 at 05:48 by kicul.tanya
найти мин. и макс. значение выражения
Найти мин. и макс. значение выражения:
Sin(a) + cos(a)

Подскажите пожалуйста как...
- Racer 1 846 Racer
логарифмы
...
- UMNICHKA 1 941 UMNICHKA
Задачка на производительность
пожалуйста, подскажите хотя бы идею..
Заранее спасибо!
- nado 1 515 nado
Показательно-степенное уравнение

Помогите, пожалуйста, решить такое уравнение:

...

- kohek 1 703 15.02.2016 at 00:41 by kohek
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Частые вопросы по методам оптимизации

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Пусть необходимо исследовать многомерную функцию f(x_1,x_2,x_3...x_n)
1. Решаем систему уравнений
\{{\frac{df}{dx_1}=0 \\ \frac{df}{dx_2}=0\\..\\\frac{df}{dx_n}=0}
решения этой системы - точки подозрительные на эксремум
2. Для каждой из точек полученных в п.1 рассчитываем матрицу Гессе по формуле
 \(\begin{array}{cccc} \\\frac{d^2f}{dx_1dx_1} & \frac{d^2f}{dx_1dx_2} & ... &\frac{d^2f}{dx_1dx_n}\\ \\... &... & ... &... \\\frac{d^2f}{dx_ndx_1} & \frac{d^2f}{dx_ndx_2}& ... &\frac{d^2f}{dx_ndx_n}\\\end{array}\)
Если матрица Гессе в точке положительно полуопределена (все главные миноры неотрицательные) то это точка минимума
Если матрица Гессе в точке отрицательно полуопределена (знаки гланых миноров чередуются, начиная с отрицательного, либо равны 0), то это точка максимума.
В остальных случаях имеем стационарную точку
Пример
Тема: Локальный экстремум:
Найти локальный экстремум функции z=1+6x-x^2-xy-y^2
Решение
1. Находим частные производные
 \frac{dz}{dx}=6-2x-y \\ \frac{dz}{dy}=-x-2y
Приравнивая их к нулю получаем систему
 \{{6-2x-y=0 \\ -x-2y=0}
Решая систему находим x=4; \; y=-2. Таким образом, имеем одну точку, подозрительную на экстремум (4;-2)
2. Находим вторые частные производные
 \frac{d^2z}{dx^2}=-2 \\ \frac{d^2z}{dy^2}=-2 \\\frac{d^2z}{dxdy}=-1
Матрица Гессе
 \(\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\)
Как видим, она постоянна в любой точке.
Ищем окаймляющие миноры:
Первый минор  |-2|=-2<0
\|\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\|=4-1=3>0
Видим, что миноры чередуются знаками, начиная с отрицательного. Сделовательно матрица отрицательно определена, значит  точка (4;-2) - точка максимума z_{max}=z(4;2)=13