Вход через социальные сети

Методы оптимизации

Тип Название темы Ответовсортировать по убыванию Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Интересная задача
Найти все значения х для которых

...
- ETNIES 2 220 ETNIES
Теоретическая статья Разложение выражений на множители

Разложение выражений на множители

...
- adminus 59 215 18.08.2014 at 04:18 by adminus
Теоретическая статья Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

...
- adminus 31 583 18.08.2014 at 04:23 by adminus
Теоретическая статья Окружность Аполлония

Окружность Аполлония

...
- adminus 31 053 18.08.2014 at 04:27 by adminus
Теоретическая статья Метод Гаусса

Метод Гаусса

- adminus 28 478 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума краевая задача, метод наименьших квадратов
Здравствуйте. Мне необходимо реализовать решение краевой задачи для диф. уравнения методом...
- carlos0n 1 901 carlos0n
Теоретическая статья Математика

Математика

Математик, который не...
- adminus 178 139 18.08.2014 at 04:13 by adminus
Теоретическая статья Системы координат - adminus 32 612 18.08.2014 at 04:21 by adminus
Теоретическая статья Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

...
- adminus 65 250 18.08.2014 at 04:25 by adminus
Теоретическая статья Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых

Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых

...
- adminus 37 699 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума Бесконечно ли много квадратов в последовательности?
Дана последовательность натуральных чисел:
...
- Xenia1996 1 598 Xenia1996
Тема форума Координаты в пространстве
Вот тут 8 задачек которые я не могу ника решить ребята помогите пожалуйста!

только...
- headlong 1 753 headlong
Тема форума Тригонометрические неравенства
...
- ольгаша 1 684 ольгаша
Тема форума Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике курс 1 [оплата]
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике 1 курс.

Контрольная...
- DumBiK 1 660 DumBiK
Теоретическая статья Общие приёмы решения уравнений

Решение уравнения

...

- adminus 91 748 18.08.2014 at 04:34 by adminus
Теоретическая статья Вектор-функции

Вектор-функции

...
- adminus 28 180 18.08.2014 at 04:24 by adminus
Теоретическая статья Базис. Общая декартова система координат

Базис. Общая декартова система координат

...
- adminus 39 352 18.08.2014 at 04:28 by adminus
Теоретическая статья Преобразование уравнений при изменении координат - adminus 24 529 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума 3 задачи на решение
Ребят помогите с решением 3 задач, немогу понять откуда корни ростут, я заочник и этих тем нам не...
- beznavorotov 1 499 beznavorotov
Теоретическая статья Десятичные дроби

Десятичные дроби

...
- adminus 48 168 18.08.2014 at 04:15 by adminus
Теоретическая статья Асимптоты

Асимптоты

...
- adminus 28 104 18.08.2014 at 04:22 by adminus
Теоретическая статья Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

...
- adminus 36 217 18.08.2014 at 04:26 by adminus
Теоретическая статья Построения на изображениях

Построения на изображениях

...
- adminus 26 890 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума подскажите пожалуйста как решить
найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения 4cosx*cos2x...
- tanya611 1 711 tanya611
Тема форума Сумма 2011-ых степеней
Существуют ли 11...
- Xenia1996 1 541 Xenia1996
  • 155страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответовсортировать по убыванию Автор Просмотров Последнее сообщение
Интересная задача
Найти все значения х для которых

...
- ETNIES 2 220 ETNIES
олимпийские задания

Задания олимпиад разных лет http://пятьколец.рф

- radrad 1 177 14.03.2017 at 20:34 by radrad
краевая задача, метод наименьших квадратов
Здравствуйте. Мне необходимо реализовать решение краевой задачи для диф. уравнения методом...
- carlos0n 1 901 carlos0n
Бесконечно ли много квадратов в последовательности?
Дана последовательность натуральных чисел:
...
- Xenia1996 1 598 Xenia1996
Координаты в пространстве
Вот тут 8 задачек которые я не могу ника решить ребята помогите пожалуйста!

только...
- headlong 1 753 headlong
Тригонометрические неравенства
...
- ольгаша 1 684 ольгаша
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике курс 1 [оплата]
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике 1 курс.

Контрольная...
- DumBiK 1 660 DumBiK
3 задачи на решение
Ребят помогите с решением 3 задач, немогу понять откуда корни ростут, я заочник и этих тем нам не...
- beznavorotov 1 499 beznavorotov
подскажите пожалуйста как решить
найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения 4cosx*cos2x...
- tanya611 1 711 tanya611
Сумма 2011-ых степеней
Существуют ли 11...
- Xenia1996 1 541 Xenia1996
задача
Pacстояние между селами A и B Равно 150 км. Из села A в Село B одновременно выезжают две машины....
- tanya611 1 592 tanya611
Задачи по стереометрии - оплачиваемые
...
- Руслан111 1 776 Руслан111
Интересная последовательность
Дана последовательность
...
- Xenia1996 1 549 Xenia1996
задачки по геометрии
Может, кто-то сможет помочь c задачкой на двугранные углы:

1) У правильной треугольной...
- mat-maniak 2 163 mat-maniak
логарифмы
...
- UMNICHKA 1 769 UMNICHKA
Геоетрия 8 кл
B равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC медианы пересекаются в точке O. Найти площадь...
- мама 1 774 мама
Геометрия!
Здравствуйте, Уважаемые Форумчане!!!!...
- vmamcev 2 023 vmamcev
Помогите пожалуйста c алгеброй)
2вс-в^2-c^2+a^2 / 2bc

^ этим сзнаком степень числа обозначена!

/ - дробная...
- Yuliya_Onischenko 1 592 Yuliya_Onischenko
Помогите Пожалуйста!
Найти значения параметров a и d. при которых прямая
x=3 + 4t
y= 1 +4t
z=-3 + t...
- Вася 305 1 572 Вася 305
разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 1 523 05.02.2015 at 09:24 by a_gaini_r
Решить задачку
сечение цилиндра паралельно его оси отсекает от окружности дугу в 120 градусов. Радиус цилиндра 6...
- mmmarsel1991 1 700 mmmarsel1991
найти мин. и макс. значение выражения
Найти мин. и макс. значение выражения:
Sin(a) + cos(a)

Подскажите пожалуйста как...
- Racer 1 675 Racer
Range of f(x)
If ...
- jacks 1 626 jacks
Фалесова геометрия o вписанной окружности
Вписать окружность в треугольник в фалесовой геометрии можно, каким образом доказать?
- Гость (не проверено) 2 523 Гость (не проверено)
Планиметрия
Пять дней уже мучаюсь c этой задачей: не могу решить и всё. :-(((

Окружность касается...
- ARBUZ 1 820 ARBUZ
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Частые вопросы по методам оптимизации

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Пусть необходимо исследовать многомерную функцию f(x_1,x_2,x_3...x_n)
1. Решаем систему уравнений
\{{\frac{df}{dx_1}=0 \\ \frac{df}{dx_2}=0\\..\\\frac{df}{dx_n}=0}
решения этой системы - точки подозрительные на эксремум
2. Для каждой из точек полученных в п.1 рассчитываем матрицу Гессе по формуле
 \(\begin{array}{cccc} \\\frac{d^2f}{dx_1dx_1} & \frac{d^2f}{dx_1dx_2} & ... &\frac{d^2f}{dx_1dx_n}\\ \\... &... & ... &... \\\frac{d^2f}{dx_ndx_1} & \frac{d^2f}{dx_ndx_2}& ... &\frac{d^2f}{dx_ndx_n}\\\end{array}\)
Если матрица Гессе в точке положительно полуопределена (все главные миноры неотрицательные) то это точка минимума
Если матрица Гессе в точке отрицательно полуопределена (знаки гланых миноров чередуются, начиная с отрицательного, либо равны 0), то это точка максимума.
В остальных случаях имеем стационарную точку
Пример
Тема: Локальный экстремум:
Найти локальный экстремум функции z=1+6x-x^2-xy-y^2
Решение
1. Находим частные производные
 \frac{dz}{dx}=6-2x-y \\ \frac{dz}{dy}=-x-2y
Приравнивая их к нулю получаем систему
 \{{6-2x-y=0 \\ -x-2y=0}
Решая систему находим x=4; \; y=-2. Таким образом, имеем одну точку, подозрительную на экстремум (4;-2)
2. Находим вторые частные производные
 \frac{d^2z}{dx^2}=-2 \\ \frac{d^2z}{dy^2}=-2 \\\frac{d^2z}{dxdy}=-1
Матрица Гессе
 \(\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\)
Как видим, она постоянна в любой точке.
Ищем окаймляющие миноры:
Первый минор  |-2|=-2<0
\|\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\|=4-1=3>0
Видим, что миноры чередуются знаками, начиная с отрицательного. Сделовательно матрица отрицательно определена, значит  точка (4;-2) - точка максимума z_{max}=z(4;2)=13