Вход через социальные сети

Методы оптимизации

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Теоретическая статья Обратная матрица

Обратная матрица

- adminus 33 287 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Ранг матрицы

Ранг матрицы

- adminus 32 027 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Определители

Определители

- adminus 29 201 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Матрицы и определители - adminus 34 413 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Матрицы. Операции над матрицами

Матрицы. Операции над матрицами

4.1.Матрицы. Операции над матрицами

...
- adminus 39 510 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Плоскость и прямая в пространстве

Плоскость и прямая в пространстве

- adminus 40 129 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Уравнения прямых и кривых на плоскости

Уравнения прямых и кривых на плоскости

- adminus 36 110 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Вектор. Основные свойства.

Вектор. Основные свойства.

- adminus 36 235 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Объем шара - adminus 28 914 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Аналитическая геометрия (пока почти пусто) - adminus 68 832 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Объём шара

Объём шара

Введём декартовы координаты, приняв центр шара за начало...

- adminus 22 136 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Объемы и поверхности тел вращения - adminus 33 161 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Объем цилиндра и конуса

Объем цилиндра и конуса

...
- adminus 29 711 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Теорема Симпсона

Теорема Симпсона

...
- adminus 36 587 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Объем пирамиды

Объем пирамиды

...
- adminus 36 461 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Объемы многогранников - adminus 29 962 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Определение объема тела

Определение объема тела

...
- adminus 33 471 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Поверхности второго порядка

Поверхности второго порядка

...
- adminus 31 629 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Вписанные и описанные многогранники

Вписанные и описанные многогранники

...
- adminus 37 368 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Касания круглых тел с прямой и плоскостью

Касания круглых тел с прямой и плоскостью

...
- adminus 27 721 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Конические сечения

Конические сечения

...
- adminus 29 968 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Сфера

Сфера

...
- adminus 35 341 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Тела вращения - adminus 34 129 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Конус объем

Конус объем

...
- adminus 32 112 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Теоретическая статья Цилиндр

Цилиндр

...
- adminus 27 631 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Школьные теоремы методом координат?
Есть ли такая литература, где школьные геометрические теоремы доказываются методом координат?...
5 / - Valambar 5 108 04.01.2014 at 19:12 by walkrunm
преобразование логарифмического выражения
Здравствуйте! Наверное решается в одно действие, но что-то не пойму, подскажите пожалуйста...
2 / - tata00tata 2 910 23.12.2013 at 18:08 by tata00tata
Что такое инфляция?
Допустим у меня сегодня есть 60 руб. и я могу на них купить 6 стаканов чая по 10 руб. Завтра...
7 / - Таланов 5 202 23.12.2013 at 12:31 by Варвар
тригонометрическое выражение
тригонометрия. надо решить

Найдите значение выражения 16sin(a-pi/4), если sin2a=23/32...
4 / - sergey001 5 186 19.12.2013 at 17:29 by geh
Решить уравнение(тригонометрия)
Абсолютно ничего не могу придумать
Смущает аргумент при синусе
sin 3p*x/4 + x^2 - 4x + 5...
1 / - n11ceo 2 496 16.12.2013 at 19:11 by geh
Уравнение квадрата.
Дано уравнение
|x-a|+|x-b|=c
откуда оно взялось и как его решать??
Это уравнение...
3 / - geh 12 637 16.12.2013 at 12:43 by Ian
Уравнение с целой и дробной частью.
Решить уравнение:
x*[x]*{x}=a 0...
1 / - Amir Alison 5 599 14.12.2013 at 19:04 by geh
Задание с параметром
При каких значениях a...
5 / - GrandCub 6 809 14.12.2013 at 14:44 by geh
найти интервал убывания функции
функция вида 3|x+2|
я решал в следующем виде
3(x+2)=0
3x+6=0
x=-2
далее...
5 / - yuri94 5 138 14.12.2013 at 13:27 by bot
Сумма степеней натуральных чисел.
Дано:
...
3 / - geh 3 824 14.12.2013 at 10:26 by Ian
Помогите пожалуйста с многочленом
Многочлен ...
3 / - GrandCub 5 647 13.12.2013 at 12:38 by geh
Контрольная работа
Добрый день. Объясните мне почему учитель поставила 4 и утверждает, что задача решена не верно
4 / - inessa-liliya 4 000 13.12.2013 at 11:38 by bot
Приведение подобных слагаемых
Здравствуйте!
Обьясните, пожалуйста, как в данном примере раскрыли скобки и привели подобные...
1 / - semmyk1 3 125 06.12.2013 at 17:51 by Albe
помогите найти сумму ряда
Здравствуйте, подскажите пожалуйста с решением

...
8 / - nikita1 6 635 03.12.2013 at 20:33 by Ian
Помогите решить задачу для 5 класса.
Здравствуйте.
Помогите пожалуйста решить вот такую задачу из учебника по математике для 5...
7 / - Andrei-78 21 913 30.11.2013 at 11:43 by Madara
Почему синус и косинус по формуле приведения не сходятся?
Вроде как ...
8 / - Raven182 5 837 29.11.2013 at 22:54 by zykov
Задача, найти сумму ряда
Здравствуйте
Понадобилось найти сумму ряда \sum_{n1 = 0}^{n} n-n1+1

Ряд мне...
6 / - nastenysh92 5 901 26.11.2013 at 19:10 by bot
задача по геометрии
Здравствуйте! Есть задача

Биссектриса угла М треугольника MNK делит медиану NN1 в...
2 / - tata00tata 6 741 21.11.2013 at 16:20 by tata00tata
Интересная задачка про пирамиду с кривыми числами
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12,а диагональ основания равна 10.Найдите площадь...
11 / - vit105money 8 550 18.11.2013 at 18:26 by Купуте
Рациональное уравнение
Скажите, пожалуйста, можно решить это уравнение если перенести x-1/x-8 в левую часть и привести...
2 / - semmyk1 3 273 15.11.2013 at 15:11 by zam2
Показательное неравенство))
Помогите, пожалуйста.

3^(2x+1) *2^(2x-3)
4 / - Tatata 4 229 11.11.2013 at 13:12 by Albe
Задачка для 1-го класса
... в котором первая цифра обозначает число нулей в числе, вторая - число единиц в числе, третья...
1 / - Таланов 3 122 03.11.2013 at 09:17 by zam2
Задача из ЕГЭ по математике
Помогите решить.
Площадь параллелограмма АВСD равна 3. Точка H - середина стороны AD....
1 / - vicka_fun 3 335 29.10.2013 at 13:27 by Nameless_2013
написать уравнение плоскости
Здравствуйте! Нужно составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и две точки (...
5 / - tata00tata 4 382 23.10.2013 at 15:26 by tata00tata
Проверка решения
При проверке решения вылезла лишняя двойка. Откуда она взялась? Никак не могу разобраться....
3 / - JackNN 4 912 29.09.2013 at 14:11 by bot
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Частые вопросы по методам оптимизации

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Пусть необходимо исследовать многомерную функцию f(x_1,x_2,x_3...x_n)
1. Решаем систему уравнений
\{{\frac{df}{dx_1}=0 \\ \frac{df}{dx_2}=0\\..\\\frac{df}{dx_n}=0}
решения этой системы - точки подозрительные на эксремум
2. Для каждой из точек полученных в п.1 рассчитываем матрицу Гессе по формуле
 \(\begin{array}{cccc} \\\frac{d^2f}{dx_1dx_1} & \frac{d^2f}{dx_1dx_2} & ... &\frac{d^2f}{dx_1dx_n}\\ \\... &... & ... &... \\\frac{d^2f}{dx_ndx_1} & \frac{d^2f}{dx_ndx_2}& ... &\frac{d^2f}{dx_ndx_n}\\\end{array}\)
Если матрица Гессе в точке положительно полуопределена (все главные миноры неотрицательные) то это точка минимума
Если матрица Гессе в точке отрицательно полуопределена (знаки гланых миноров чередуются, начиная с отрицательного, либо равны 0), то это точка максимума.
В остальных случаях имеем стационарную точку
Пример
Тема: Локальный экстремум:
Найти локальный экстремум функции z=1+6x-x^2-xy-y^2
Решение
1. Находим частные производные
 \frac{dz}{dx}=6-2x-y \\ \frac{dz}{dy}=-x-2y
Приравнивая их к нулю получаем систему
 \{{6-2x-y=0 \\ -x-2y=0}
Решая систему находим x=4; \; y=-2. Таким образом, имеем одну точку, подозрительную на экстремум (4;-2)
2. Находим вторые частные производные
 \frac{d^2z}{dx^2}=-2 \\ \frac{d^2z}{dy^2}=-2 \\\frac{d^2z}{dxdy}=-1
Матрица Гессе
 \(\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\)
Как видим, она постоянна в любой точке.
Ищем окаймляющие миноры:
Первый минор  |-2|=-2<0
\|\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\|=4-1=3>0
Видим, что миноры чередуются знаками, начиная с отрицательного. Сделовательно матрица отрицательно определена, значит  точка (4;-2) - точка максимума z_{max}=z(4;2)=13