Вход через социальные сети

Методы оптимизации

Тип Название темы Ответовсортировать по убыванию Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума тяжело(
...
- kryasan4ik 1 063 kryasan4ik
Тема форума разностные схемы для задач с пограничным слоем
Народ подскажите, пожалуста, где можно почитать про формулы интерполяции для задачи с одним...
- Bingo1989 1 249 Bingo1989
Тема форума Наименьшее замкнутое подмножество
Утв. в Колмогорове-Фомине на стр. 67: Наименьшее замкнутое подмножество содержащее ...
- JeffLebovski 1 443 JeffLebovski
Теоретическая статья Показательные и логарифмические уравнения

Показательные и логарифмические уравнения

...
- adminus 38 532 18.08.2014 at 04:19 by adminus
Теоретическая статья Правило Лопиталя

Правило Лопиталя

...
- adminus 36 836 18.08.2014 at 04:24 by adminus
Теоретическая статья Операции с векторами и их свойства

Операции с векторами и их свойства

...
- adminus 31 991 18.08.2014 at 04:27 by adminus
Теоретическая статья Геометрические свойства линий второго порядка - adminus 25 710 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума Вопросы...
Здравствуете. Кто-то может обьяснить как доказывается замкнутость множества c помощу сетей? И что...
- H.a.y.k.o. 1 204 H.a.y.k.o.
Тема форума ПОМГОИТЕ ВСЕГО 10 МИНУТ!
[attachmentid=6076]
помогите решить 10 минут осталось!!!!!!!!!
- Sqwash 1 211 Sqwash
Тема форума ПРо плоскость!
HA плоскости провели 10 прямых, каждая из которых параллельна какой-то из координвтных oсей!...
- honestly 1 066 honestly
Тема форума Многочлены
[attachmentid=10241]помогите пожлуст 2 и 4 номер, очень надо но не могу ни чего сделать
- zheka91 1 488 zheka91
Теоретическая статья Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби

...
- adminus 41 782 18.08.2014 at 04:15 by adminus
Теоретическая статья Непрерывность функций

Непрерывность функций

...
- adminus 29 148 18.08.2014 at 04:22 by adminus
Теоретическая статья Решение треугольников

Решение треугольников

...
- adminus 34 770 18.08.2014 at 04:26 by adminus
Теоретическая статья Изображение многоугольников и многогранников

Изображение многоугольников и многогранников

...
- adminus 31 182 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума Про тетраэдр
помогите...плиииззз...


Существует ли тетраэдр, длины всех шести ребер которого...
- Иванна 1 970 Иванна
Тема форума системы неравенств
Помогите подалуйста вспомнить один момент
Дана система неравенств, решаем каждое неравенство...
- keep your head 1 215 keep your head
Тема форума теория вероятности!
...
- Yulcha 3 707 Yulcha
Тема форума Риманова геометрия и эрлангенская программа
В своей статье "Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований ("эрлангенская...
- Azag Magnus 1 233 Azag Magnus
Теоретическая статья Решение неравенств

Методы решения неравенств

В этом разделе на примере...

- adminus 33 537 18.08.2014 at 04:34 by adminus
Теоретическая статья Построение кривых, заданных параметрически

Построение кривых, заданных параметрически

...
- adminus 41 725 18.08.2014 at 04:24 by adminus
Теоретическая статья Параллельный перенос

Параллельный перенос

...
- adminus 29 929 18.08.2014 at 04:29 by adminus
Теоретическая статья Поверхности второго порядка - adminus 32 082 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума Пример на комплексные числа
Помогите пожалуйста решить пример, очень нужно, a в комплексных числах я не силён.
Суть...
- Взломщик 1 063 Взломщик
Тема форума Решить неравенство
...
- aidar2011 1 068 aidar2011
Название темы Ответовсортировать по убыванию Автор Просмотров Последнее сообщение
Три последние цифры куба
Determine all positive integers with the property that the third root of is obtained by removing...
1 / - Ian 1 590 23.08.2011 at 12:13 by СергейП
Разложение
Доброго времени суток. Помогите пожалуйста решить задачу или подскажите куда дальше двигаться:...
1 / - Basssek 2 261 14.11.2007 at 21:43 by Developer
Отрезок
Помогите построить отрезок вида
квадратный арифметический корень из суммы квадратов или...
1 / - KAS136 1 354 14.01.2009 at 22:37 by Георгий
Стереометрия
Помогите, пожалуйста, решить. Не знаю, с чего начать.
Основания прямоугольной трапеции равны...
1 / - Clever 2 147 16.05.2011 at 17:50 by bas0514
прямые на плоскости
Есть 3 прямых, исходящих из начала координат под известными углами А1, А2 и А3. Через каждую из...
1 / - Гость (не проверено) 2 707 27.05.2013 at 09:19 by bot
Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

1 / - nemoyemail 2 509 29.09.2015 at 17:28 by zam2
Аксиоматика действителных чисел
Показать,что
...
1 / - senior51 1 520 24.10.2009 at 19:13 by Hottabych
Геометрия.
B неравнобедренном треугольнике две медианы равны двум высотам. Найти отношение третьей медианы к...
1 / - 597400 1 368 14.03.2010 at 21:58 by Ian
системы векторов
господа нужна срочная помощь :whistle: как это делается...
1 / - ladyBOM 1 104 07.03.2011 at 17:46 by AV_77
Функция комплексной переменной
Представить заданную функцию ...
1 / - Karidat-Merkader 2 318 05.04.2011 at 18:51 by Hottabych
Задача о шахматной доске
Для данного натурального ...
1 / - mansur 1 117 04.10.2011 at 01:11 by Ian
Логическая задачка
Здравствуйте, уважаемые!
Есть такая задачка:

B комнате высотой 2 м 50 см хотят...
1 / - ARBUZ 2 178 29.11.2007 at 23:46 by AV_77
Задача c параметром (реальный ким ЕГЭ - C3)
"Найдите все значения ...
1 / - HatoL 1 162 04.08.2009 at 17:03 by Hottabych
Треугольные числа
Если треугольное число умножить на 9 и затем прибавить 1, снова получается треугольное число....
1 / - Xenia1996 1 642 17.12.2010 at 12:26 by Dm13
Цилиндр...
Высота - 12 м. Радиус основания - 10 м. Найти площадь его сечения плоскостью, которая параллельна...
1 / - Mr.IL 1 066 26.01.2011 at 20:37 by Mr.IL
Решил пример но с ответами не сходится
Решил пример, ответ получился 3 , а в решебнике 1! в чём может быть моя ошибка?
...
1 / - Brest-rap2011 1 265 06.06.2011 at 16:12 by Таланов
Нечетные числа
Помогите c задачкой пожалуйста!...
1 / - DmS 1 973 30.04.2008 at 11:23 by a_l_e_x86
Найти обратный класс к кольцу классов
Кольцо классов Z/19z
-указать обртаный класс к каждому классу или обосновать его отсутсвие...
1 / - west.by 1 228 23.04.2011 at 19:49 by Sonic86
Вероятность в карточной игре
В колоде 36 карт 4ех мастей (9 карт каждой масти).
Двум игрокам выдается по одной карте...
1 / - Clever_Unior 1 546 10.08.2011 at 22:28 by СергейП
планиметрия
помогите плз в решении 2 задач, решить не могу
1. B треугольнике ABC площадью 40см.кв....
1 / - mr.joker 2 535 18.10.2007 at 02:28 by AV_77
Вид транспорта. Помогите, пожалуйста!
Один час рабочего времени менеджера стоит фирме 30 рублей. Ему необходимо съездить в командировку...
1 / - Catherinektz 1 446 01.04.2012 at 18:41 by antacid1
Как доказать тождество? Знаю, что нужно умножить и разделить на 8sinα, но не понимаю, что это даст

cos α cos 2α cos 4α = sin 8α/8 sin α

1 / - dan.khv 1 221 05.01.2016 at 16:11 by grigoriy
Помогите пожалуйста!
1)Боковое ребро MC пирамид пирамиды MABC перпендикулярно плоскости oснования ABC и равно 4....
1 / - Катюша СолныФка 1 658 25.02.2010 at 17:06 by Hottabych
1000 - значное число c заданным свойством
Существует ли натуральное число n, в десятичной записи которого ровно 1000 цифр, ни одна из...
1 / - Xenia1996 1 502 27.01.2011 at 21:47 by Андрей А.
Расстояние от точки до прямой
в первом расстояние от F до CB=FC?
A во 2 и 3...?
1 / - ToFery 3 790 18.02.2011 at 21:03 by Pyotr
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Частые вопросы по методам оптимизации

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Пусть необходимо исследовать многомерную функцию f(x_1,x_2,x_3...x_n)
1. Решаем систему уравнений
\{{\frac{df}{dx_1}=0 \\ \frac{df}{dx_2}=0\\..\\\frac{df}{dx_n}=0}
решения этой системы - точки подозрительные на эксремум
2. Для каждой из точек полученных в п.1 рассчитываем матрицу Гессе по формуле
 \(\begin{array}{cccc} \\\frac{d^2f}{dx_1dx_1} & \frac{d^2f}{dx_1dx_2} & ... &\frac{d^2f}{dx_1dx_n}\\ \\... &... & ... &... \\\frac{d^2f}{dx_ndx_1} & \frac{d^2f}{dx_ndx_2}& ... &\frac{d^2f}{dx_ndx_n}\\\end{array}\)
Если матрица Гессе в точке положительно полуопределена (все главные миноры неотрицательные) то это точка минимума
Если матрица Гессе в точке отрицательно полуопределена (знаки гланых миноров чередуются, начиная с отрицательного, либо равны 0), то это точка максимума.
В остальных случаях имеем стационарную точку
Пример
Тема: Локальный экстремум:
Найти локальный экстремум функции z=1+6x-x^2-xy-y^2
Решение
1. Находим частные производные
 \frac{dz}{dx}=6-2x-y \\ \frac{dz}{dy}=-x-2y
Приравнивая их к нулю получаем систему
 \{{6-2x-y=0 \\ -x-2y=0}
Решая систему находим x=4; \; y=-2. Таким образом, имеем одну точку, подозрительную на экстремум (4;-2)
2. Находим вторые частные производные
 \frac{d^2z}{dx^2}=-2 \\ \frac{d^2z}{dy^2}=-2 \\\frac{d^2z}{dxdy}=-1
Матрица Гессе
 \(\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\)
Как видим, она постоянна в любой точке.
Ищем окаймляющие миноры:
Первый минор  |-2|=-2<0
\|\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\|=4-1=3>0
Видим, что миноры чередуются знаками, начиная с отрицательного. Сделовательно матрица отрицательно определена, значит  точка (4;-2) - точка максимума z_{max}=z(4;2)=13