Вход через социальные сети

Методы оптимизации

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщениесортировать по убыванию
Тема форума Найти число
Доброг времени суток!...
6 / - Yoh 4 741 19.01.2007 at 03:30 by Yoh
Тема форума Фалесова геометрия o вписанной окружности
Как доказать,что в Фалесовой геометрии можно вписать окружность в треугольник?
2 / - _figa_ 3 018 20.01.2007 at 16:18 by Natrix
Тема форума Деление амёбы
Есть амёба такого размера и таких свойств:
- помещённая в питательную среду, каждую минуту...
4 / - Developer 4 117 20.01.2007 at 20:43 by Soul
Тема форума Простенькая теоремка из планиметрии
B треугольнике две биссектрисы равны. Доказать, что треугольник равнобедренный.

Просто...
6 / - Natrix 4 677 22.01.2007 at 20:31 by Developer
Тема форума ур-e
Когда становится скучно я начинаю придумывать или вспоминать примеры:
Найти при каких...
2 / - Bujhm 2 985 24.01.2007 at 06:32 by Bujhm
Тема форума Рост Герасима
"Из числа всей ee челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим,
мужчина двенадцати...
5 / - Natrix 4 855 24.01.2007 at 23:30 by andrej163
Тема форума Помогите ребята срочно
Пожалуйста люди! Надо до завтра решить...
5 / - Johan 2 935 25.01.2007 at 01:30 by Гость (не проверено)
Тема форума Шахматы двойными ходами
Модифицируем обычные шахматы, разрешив игрокам делать два хода подряд. Доказать, что для белых...
6 / - Natrix 4 394 26.01.2007 at 02:55 by Pavlovsky
Тема форума Задача
Помогите, пожалуйста! Какой цифрой оканчивается сумма:
(135^x)+(31^y)+(56^(x+y)), если x и y...
3 / - DmS 2 857 29.01.2007 at 19:37 by Soul
Тема форума Срочно помогите!
Помогите пожалуйста решить задачу в Excelю У меня сейчас экзамен. Задача: Может ли шар радиусом r...
5 / - Гость (не проверено) 4 075 07.02.2007 at 01:13 by Natrix
Тема форума Жидкость в полушаре
Значит так....вот думала....думала...не надумала.....Задача: Определить сколько жидкости останется...
4 / - Гость (не проверено) 4 125 09.02.2007 at 21:26 by Наташа
Тема форума Решение системы
Доброго времени суток...
3 / - Yoh 3 253 10.02.2007 at 16:56 by Natrix
Тема форума пожалуйста решите систему
помогиет решить систему
lg(x)/lg(2)]*[lg(x-3y)/lg(x)]=2
x*y^(lg(y)/lg(x))=y^2.5
...
5 / - slavichek 3 828 12.02.2007 at 01:44 by Bujhm
Тема форума Решение равенства.
Здраствуйте.

C математикой у меня туго пока идёт, a надо нагонять всё это. Причём есть...
20 / - fynt 9 750 13.02.2007 at 01:58 by fynt
Тема форума Числа
Из числа 12345678910111213...5960 вычеркните сто цифр так, чтобы полученное число было наибольшим...
8 / - DmS 5 753 13.02.2007 at 21:59 by Pavlovsky
Тема форума Модуль.
Здраствуйте.

Значит есть такое уравнение |х-5| - |х-2| = -3
Первым делом надо мне...
17 / - fynt 9 334 15.02.2007 at 02:23 by fynt
Тема форума Помогите решить!
Кто знает как это решить, пожалуйста помогите!
надо решить вот такое уравнение
...
9 / - andrej163 5 291 19.02.2007 at 13:12 by Natrix
Тема форума помогите пожалуйста решить задачку по геометрии!
помогите пожалуйста решить задачку по геометрии!

Дано:
ABCDA1B1C1D1 -...
3 / - Като 2 988 20.02.2007 at 18:02 by Bujhm
Тема форума помогите пожалуйста решить уравнение
Помогите пожалуйста решить задачу до конца. Надо вычислить x. Сокращала ee, сокращала и зашла в...
6 / - nadyui 4 417 26.02.2007 at 04:08 by Bujhm
Тема форума Стереометрия
Первая задача:
Дана треугольная призма c рёбрами по 6 см. Дано, что перпендикулярное сечение...
5 / - stylus 3 989 26.02.2007 at 21:07 by stylus
Тема форума Расстояние
Два крестьянина вышли из деревни в город. Пройдя 1/3 пути, они сели отдохнуть. "Сколько нам еще...
3 / - DmS 3 021 27.02.2007 at 20:49 by fynt
Тема форума Иррациональные неравенства.
Уравнение и мои мысли в приложенном документе..
Вот я непойму как мне правильнно...
13 / - fynt 6 701 02.03.2007 at 03:45 by AV_77
Тема форума Кто самый умный? ;)...He я...
Ребятки,последняя надежда на вас...
Помогите мне решить...я лежала в больнеце и много...
8 / - _клубничка_ 9 222 03.03.2007 at 21:56 by fynt
Тема форума 2Bujhm
Специально для тебя задача: выразить формулой сумму кубов первых n нечетных чисел.

1^3+...
10 / - Soul 5 503 04.03.2007 at 04:24 by AV_77
Тема форума Есть примеры
У меня вызвали затруднение следующие примеры:

1). Найти решение уравнения на указанном...
49 / - mrMoRiC 21 139 07.03.2007 at 19:32 by mrMoRiC
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщениесортировать по убыванию
Найти число
Доброг времени суток!...
6 / - Yoh 4 741 19.01.2007 at 03:30 by Yoh
Фалесова геометрия o вписанной окружности
Как доказать,что в Фалесовой геометрии можно вписать окружность в треугольник?
2 / - _figa_ 3 018 20.01.2007 at 16:18 by Natrix
Деление амёбы
Есть амёба такого размера и таких свойств:
- помещённая в питательную среду, каждую минуту...
4 / - Developer 4 117 20.01.2007 at 20:43 by Soul
Простенькая теоремка из планиметрии
B треугольнике две биссектрисы равны. Доказать, что треугольник равнобедренный.

Просто...
6 / - Natrix 4 677 22.01.2007 at 20:31 by Developer
ур-e
Когда становится скучно я начинаю придумывать или вспоминать примеры:
Найти при каких...
2 / - Bujhm 2 985 24.01.2007 at 06:32 by Bujhm
Рост Герасима
"Из числа всей ee челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим,
мужчина двенадцати...
5 / - Natrix 4 855 24.01.2007 at 23:30 by andrej163
Помогите ребята срочно
Пожалуйста люди! Надо до завтра решить...
5 / - Johan 2 935 25.01.2007 at 01:30 by Гость (не проверено)
Шахматы двойными ходами
Модифицируем обычные шахматы, разрешив игрокам делать два хода подряд. Доказать, что для белых...
6 / - Natrix 4 394 26.01.2007 at 02:55 by Pavlovsky
Задача
Помогите, пожалуйста! Какой цифрой оканчивается сумма:
(135^x)+(31^y)+(56^(x+y)), если x и y...
3 / - DmS 2 857 29.01.2007 at 19:37 by Soul
Срочно помогите!
Помогите пожалуйста решить задачу в Excelю У меня сейчас экзамен. Задача: Может ли шар радиусом r...
5 / - Гость (не проверено) 4 075 07.02.2007 at 01:13 by Natrix
Жидкость в полушаре
Значит так....вот думала....думала...не надумала.....Задача: Определить сколько жидкости останется...
4 / - Гость (не проверено) 4 125 09.02.2007 at 21:26 by Наташа
Решение системы
Доброго времени суток...
3 / - Yoh 3 253 10.02.2007 at 16:56 by Natrix
пожалуйста решите систему
помогиет решить систему
lg(x)/lg(2)]*[lg(x-3y)/lg(x)]=2
x*y^(lg(y)/lg(x))=y^2.5
...
5 / - slavichek 3 828 12.02.2007 at 01:44 by Bujhm
Решение равенства.
Здраствуйте.

C математикой у меня туго пока идёт, a надо нагонять всё это. Причём есть...
20 / - fynt 9 750 13.02.2007 at 01:58 by fynt
Числа
Из числа 12345678910111213...5960 вычеркните сто цифр так, чтобы полученное число было наибольшим...
8 / - DmS 5 753 13.02.2007 at 21:59 by Pavlovsky
Модуль.
Здраствуйте.

Значит есть такое уравнение |х-5| - |х-2| = -3
Первым делом надо мне...
17 / - fynt 9 334 15.02.2007 at 02:23 by fynt
Помогите решить!
Кто знает как это решить, пожалуйста помогите!
надо решить вот такое уравнение
...
9 / - andrej163 5 291 19.02.2007 at 13:12 by Natrix
помогите пожалуйста решить задачку по геометрии!
помогите пожалуйста решить задачку по геометрии!

Дано:
ABCDA1B1C1D1 -...
3 / - Като 2 988 20.02.2007 at 18:02 by Bujhm
помогите пожалуйста решить уравнение
Помогите пожалуйста решить задачу до конца. Надо вычислить x. Сокращала ee, сокращала и зашла в...
6 / - nadyui 4 417 26.02.2007 at 04:08 by Bujhm
Стереометрия
Первая задача:
Дана треугольная призма c рёбрами по 6 см. Дано, что перпендикулярное сечение...
5 / - stylus 3 989 26.02.2007 at 21:07 by stylus
Расстояние
Два крестьянина вышли из деревни в город. Пройдя 1/3 пути, они сели отдохнуть. "Сколько нам еще...
3 / - DmS 3 021 27.02.2007 at 20:49 by fynt
Иррациональные неравенства.
Уравнение и мои мысли в приложенном документе..
Вот я непойму как мне правильнно...
13 / - fynt 6 701 02.03.2007 at 03:45 by AV_77
Кто самый умный? ;)...He я...
Ребятки,последняя надежда на вас...
Помогите мне решить...я лежала в больнеце и много...
8 / - _клубничка_ 9 222 03.03.2007 at 21:56 by fynt
2Bujhm
Специально для тебя задача: выразить формулой сумму кубов первых n нечетных чисел.

1^3+...
10 / - Soul 5 503 04.03.2007 at 04:24 by AV_77
Есть примеры
У меня вызвали затруднение следующие примеры:

1). Найти решение уравнения на указанном...
49 / - mrMoRiC 21 139 07.03.2007 at 19:32 by mrMoRiC
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Частые вопросы по методам оптимизации

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Пусть необходимо исследовать многомерную функцию f(x_1,x_2,x_3...x_n)
1. Решаем систему уравнений
\{{\frac{df}{dx_1}=0 \\ \frac{df}{dx_2}=0\\..\\\frac{df}{dx_n}=0}
решения этой системы - точки подозрительные на эксремум
2. Для каждой из точек полученных в п.1 рассчитываем матрицу Гессе по формуле
 \(\begin{array}{cccc} \\\frac{d^2f}{dx_1dx_1} & \frac{d^2f}{dx_1dx_2} & ... &\frac{d^2f}{dx_1dx_n}\\ \\... &... & ... &... \\\frac{d^2f}{dx_ndx_1} & \frac{d^2f}{dx_ndx_2}& ... &\frac{d^2f}{dx_ndx_n}\\\end{array}\)
Если матрица Гессе в точке положительно полуопределена (все главные миноры неотрицательные) то это точка минимума
Если матрица Гессе в точке отрицательно полуопределена (знаки гланых миноров чередуются, начиная с отрицательного, либо равны 0), то это точка максимума.
В остальных случаях имеем стационарную точку
Пример
Тема: Локальный экстремум:
Найти локальный экстремум функции z=1+6x-x^2-xy-y^2
Решение
1. Находим частные производные
 \frac{dz}{dx}=6-2x-y \\ \frac{dz}{dy}=-x-2y
Приравнивая их к нулю получаем систему
 \{{6-2x-y=0 \\ -x-2y=0}
Решая систему находим x=4; \; y=-2. Таким образом, имеем одну точку, подозрительную на экстремум (4;-2)
2. Находим вторые частные производные
 \frac{d^2z}{dx^2}=-2 \\ \frac{d^2z}{dy^2}=-2 \\\frac{d^2z}{dxdy}=-1
Матрица Гессе
 \(\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\)
Как видим, она постоянна в любой точке.
Ищем окаймляющие миноры:
Первый минор  |-2|=-2<0
\|\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\|=4-1=3>0
Видим, что миноры чередуются знаками, начиная с отрицательного. Сделовательно матрица отрицательно определена, значит  точка (4;-2) - точка максимума z_{max}=z(4;2)=13